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    人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品第2课时教学设计及反思

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    这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品第2课时教学设计及反思,共8页。教案主要包含了 教学目标, 教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

     

    23.1图形的旋转

    2课时

    一、 教学目标

    1.理解旋转的性质,了解旋转作图的步骤和关键.

    2.能够根据旋转的性质作出常见图形的旋转图形.

    3.通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力,动手能力和观察能力.

    4. 经历探索旋转作图的过程,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.

    二、 教学重难点

    重点:理解旋转的性质,掌握旋转作图的方法

    难点:画出旋转后的图形.

    三、教学用具

       多媒体等.

     

    四、教学过程设计

    教学

    环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    教学目标

    【学习目标】

    1.理解旋转的性质,了解旋转作图的步骤和关键.

    2.能够根据旋转的性质作出常见图形的旋转图形.

    3.通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力,动手能力和观察能力.

    4. 经历探索旋转作图的过程,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.

    熟悉学习目标

    通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

    环节一

    创设情景

    回顾旧知

     

     

     

     

    学生自由发言

     

     

    已经学习过轴对称、平移,接下来简单复习,为引出旋转的性质做衔接.

    环节二探究新知

    探究

    在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(A'BC'),移开硬纸板.A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.

    教师活动学生以小组为单位,分别拿自备的教具(纸壳、剪刀等)做探究,然后通过PPT操作探究过程同时让学生观察.

    提问线段OAOA'有什么关系?AOA'与∠BOB'有什么关系?ABC与△A'BC'的形状和大小有什么关系?

    教师活动通过PPT演示探究引领学生3个问题逐个突破.探究得出结论后,让学生亲自量一量,验证结论.

    线段OAOA'有什么关系?

    OA=OA'OB=OB'OC=OC'.

    结论对应点到旋转中心的距离相等.

     

    AOA'与∠BOB'有什么关系?

    AOA'=BOB'=COC'.

    结论对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角.

     

    ABC与△A'BC'的形状和大小有什么关系?

    结论旋转前、后的图形全等.

     

    【归纳】

    旋转的性质

    1.对应点到旋转中心的距离相等.

    2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

    3.旋转前、后的图形全等.

    【归纳】

     

    【操作】

    如图,已知点A和点A外一点O,你能画出点A绕点O顺时针旋转100°后的对应点B吗?

    教师活动:引导学生找出旋转三要素,PPT演示作图过程,最后一起总结画法.

    画法:连接AO,在A点的右侧∠AOM=100°,在OM上截取OB=OA,则点B即为所求.

    【操作】

    已知:如下图,四边形ABCD和四边形外一点O,你能画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°后的对应四边形A′B′C′D吗?

    教师活动:引导学生找出旋转三要素,让学生根据上个作图画法,小组讨论此作图的画法,并由每个学生亲自画图,最后教师展示学生的作图.

    画法:连接AO BO CO DO,分别做出四条线段旋转后的线段A′O B′O C′O D′O,顺次连接A′B′C′D′,即四边形A′B′C′D′为所求.

    【归纳】

    旋转作图关键步骤:

    1.  确定旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角.

    2.  连接图形关键点与旋转中心后,分别作出线段的旋转图形.

    3.  顺次连接关键点旋转后的对应点,所成图形即为所求.

    【观察】

    选择不同的旋转中心,不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果呢.

    教师活动教师演示让学生感知变化

    旋转中心不变,旋转角改变

    旋转角不变,旋转中心改变

    【归纳】

    注意

    旋转中心、旋转角、旋转方向不同,得到的同一图形的旋转图形的位置不同,但都全等.

     

     

     

     

    小组探究

     

     

     

     

     

    在草纸上操作、测量

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    小组讨论

    让学生参与课堂使探究效果更明显.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力,动手能力和观察能力.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    环节三应用新知

    【典例探究】

    例:如图,E是正方形ABCDCD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.

    分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.

    解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.

    正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.

    设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=ADE=90°,BE'=DE.

    因此,在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,则△ABE'为旋转后的图形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    环节四

    巩固新知

    【随堂练习】

    练习1

    如下图所示的四个图形中,△ABC经过旋转之后,不能得到

    A′B′C′ 的是(       )

    A.              B.

    C.      D.

    答案:D

     

    练习2

    如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OAB,使点B恰好落在边AB上,已知AB=4 cmBB′=1 cm,则AB的长度是(       ) cm

    A.  1          B. 2           C. 3            D. 4

    答案C

     

    练习3

    在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△ABC′.

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.

     

     

     

     

     

     

     

     

    环节五

    课堂小结

    以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

     

     

    回顾本节课所讲的内容

    通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

    环节六

    布置作业

    巩固例题练习

    教科书第62

    习题12345

     

     

    课后完成练习

    通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.

     

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