搜索
    上传资料 赚现金
    1.2 空间向量基本定理(教案)—— 高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册
    立即下载
    加入资料篮
    1.2 空间向量基本定理(教案)—— 高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册01
    1.2 空间向量基本定理(教案)—— 高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理教学设计

    展开
    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理教学设计,共5页。

    第一章 空间向量与立体几何

    1.2 空间向量基本定理

    教学设计

    教学目标

    1.理解空间向量基本定理的意义.
    2.理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示.
    3.会在简单问题中选用空间三个不共面向量作基底,表示其他的向量.
    4.会用空间向量基本定理证明平行、垂直问题和求夹角.

     

    教学重难点

    教学重点空间向量基本定理.

    教学难点空间向量基本定理的理解与应用.

     

    教学过程

    新知积累

    1.空间向量基本定理

    如果三个向量abc不共面那么对任意一个空间向量p存在唯的有序实数组使得.

     

    2.基底和基向量

    若向量abc不共面,则所有空间向量组成的集合.这个集合可看作由向量abc生成的,把叫做空间的一个基底abc都叫做基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.

     

    3.空间向量的正交分解

    如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直,且长度都为1,那么这个基底叫做单位正交基底,常用表示.由空间向量基本定理可知,对空间中的任意向量a,均可以分解为三个向量xiyjzk,使.像这样,把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量,叫做把空间向量进行正交分解.

     

    例题巩固

    1 如图M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且用向量表示.

    .

     

    2 如图,在平行六面体中,MN分别为的中点.求证.

    证明:设,这三个向量不共面,构成空间的一个基底,我们用它们表示

    所以

    .

    所以.

    3 如图正方体的棱长为1EFG分别为的中点.

    1)求证:

    2)求CEAG所成角的余弦值.

    :(1)设

    构成空间的一个单位正交基底.

    所以.

    所以.

    所以.

    2)因为

    所以.

    所以CEAG所成角的余弦值为.

     

    课堂练习

    1.在平行六面体中,,则的值为(   ).

    A. B.1 C. D.

    答案:C

    解析:因为,所以.故选C.

    2.(多选)abc是空间的一个基底,(   ).

    A.,则

    B.abc两两共面,但abc不可能共面

    C.对空间任一向量p,总存在有序实数组,使

    D.定能构成空间的一个基底

    答案:BCD

    解析:在A中,若ac相交或平行,故A错误;

    B中,abc两两共面,但abc不可能共面,故B正确;

    C中,对空间任一向量p,总存在有序实数组,使,故C正确;

    D中,一定能构成空间的一个基底,故D正确.故选BCD.

    3.如图,在三棱柱中,M的重心,若,则___________.

    答案:

    解析.

     

    小结作业

    小结:本节课学习了空间向量基本定理.

    作业:完成本节课课后习题.

     

    板书设计

    1.2 空间向量基本定理

    1.空间向量基本定理

    2.基底和基向量

    3.空间向量的正交分解

     

    相关教案

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理精品教案设计: 这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理精品教案设计,共8页。

    高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理教案: 这是一份高中人教A版 (2019)1.2 空间向量基本定理教案,共11页。教案主要包含了情境导学,探究新知,达标检测,小结,课时练等内容,欢迎下载使用。

    数学选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理教案设计: 这是一份数学选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理教案设计,共2页。教案主要包含了创设情景,建构数学,数学运用等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map