人教版七年级上册1.2.4 绝对值教案设计

新人教版七年级数学上册教学设计：

绝对值（第一课时）

教材分析 ：

    《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。

学情分析 ：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

 2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

 3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 

教学设计思路：

    从学生的已有认知水平出发，利用数轴这一重要工具来研究绝对值、理解绝对值的概念，通过观察、发现，小组讨论交流，得出求一个有理数的绝对值的方法，以及绝对值的性质。通过练习、游戏、合作交流等学习活动，让学生更清楚地认识绝对值，能利用绝对值的意义，重新认识相反数的意义。在课堂上努力营造一个自主探究、合作交流的气氛，充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，使学生真正成为学习的主人，在自主探究和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 

教学目标：

1、掌握绝对值的概念及性质；

2、知道求一个有理数的绝对值或由绝对值求出有理数；

3、能利用绝对值的非负性解决实际问题.

过程与方法：

 掌握绝对值概念及性质的由来

情感态度与价值观：　

 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

重点：

1、绝对值的概念及性质.

2、由绝对值求出有理数.

难点：

利用绝对值的非负性解决实际问题.

教学方法：

多媒体课件

教学过程

一、复习旧知识：

问题：什么是相反数？在数轴上互为相反数的两个数有什么共同特点？

设计意图：通过相反数的复习，进一步了解数轴上点与原点的关系，为下一步学习作好铺垫。

二、新课导入

展示问题一：

甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶３千米后停止,乙车向西行驶３千米后停止.

（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?

（2）这两个有理数有什么关系?　

设计意图：通过例题，让学生掌握互为相反数的两个有理数到原点的距离相等。

展示问题二：

（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?

（2）这两个有理数有什么关系?　

展示问题三：

－3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

－3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值.

三、新知归纳：

1、绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．

2、小组交流探讨：

（1）、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

（2）、这里的数a可以表示什么样的数？

结论：（1）、一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．

     （2）、这里的数a可以是正数，负数和0.

3、课堂练习：

小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？

4、探索绝对值的性质：

问题: 绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？

5、小组交流谈论总结

（1）性质：一个正数的绝对值是它本身；

      一个负数的绝对值是它的相反数；

      0的绝对值是0.

（2）数学符号表示

（1）当a＞0，|a|＝a；
（2）当a＜0，|a|＝－a；
（3）当a＝0，|a|＝0.　　             

6、练习巩固：

例1、写出下列各数的绝对值： 6，-8，-0.9，100，0，5/2,-2/11

例2、判断下列说法是否正确.

（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　     　　　　　　　　　             （2）|3|＞0.　　　　　　 
（3）|－1.3|＞0.

（4）有理数的绝对值一定是正数.　

（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　

（6）若|a|＝|b|，则a＝b.

（7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　

（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.

7、求绝对值的方法：

求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．

直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的

绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a

(a>0)，则x＝±a.

8、绝对值的非负性

任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|＞＝0

学生练习：

已知    ，求x与y的相反数.

四：课堂小结

本节课你获得那些知识？

1、一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

     1）当a是正数时，|a|=a

（2）当a是负数时，|a|=－a

（3）当a是0时，|a|=0

 3、非负性：任何有理数的绝对值都是非负数。

五：布置作业

 完成课本及作业本相关练习

教学后记：

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。