八年级下学期期末数学试题

这是一份八年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期期末教学质量检查
八年级数学科试卷
说明：全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 某班有7个学习小组，每组的人数分别为3，4，5，6，6，7，7这组数据的中位数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
3. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 2、3、4 B. 1、1、 C. 3、4、5 D. 5、12、13
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则的度数为（ ）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 直线与轴的交点是，则的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. -2 D. -3
8. 如图，在矩形中，，则的长为（ ）

A. B. 8 C. D. 4
9. 已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长为，为上一点，连接，于点，连接，且，若，则的面积为（ ）

A.8 B. 6 C. 4 D.
二、填空题（每小题4分，共28分，请把正确的答案写在横线上）
11. 计算_____________.
12. 已知一组数据3，，4，5，6的众数是6，则的值是____________.
13. 如图，在平行四边形中，，点分别是的中点，则__________.

14. 如图，在中，，点是边的中点，，则的长为____________.

15. 如图，直线与相交于点，点的横坐标为-1，则关于的不等式的解集为______________.

16. 湘桥区某中学举行主题为“青春心向党”的党史知识竞赛，小明同学参加本次知识竞赛，他获得笔试成绩得分98分，抢答成绩得分90分，演讲成绩得分95分，若依次按50%、10%、40%的比例来确定总成绩，则小明同学党史知识竞赛总成绩是_____________分.
17. 如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接，，，则的长为___________.

三、解答题（共3小题，共24分）
18. （10分）计算：（1）
（2）.
19.（7分）如图，已知，，，请问是直角三角形吗？请说出你的理由.

20. （7分）如图，在平行四边形中，点分别在上，且.
求证：四边形是平行四边形.

四、解答题（共2小题，共18分）
21.（9分）如图矩形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若.
（1）求证：；
（2）求的长.

22.（9分）潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：
销售方式
批发
零售
利润（元/吨）
1200
2000
假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了吨，所获总利润为元.
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？
五、解答题（共2小题，共20分）
23.（10分）如图，直线与轴和轴分别交于点，直线与交于点，与轴交于 点，过点作轴于点，点的横坐标为3.
（1）求直线的解析式；
（2）点是轴上一动点，点坐标为，且，过点作轴的垂线分别与直线交于点，求线段的长（用表示）；
（3）在（2）的条件下，为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形.

24.（10分）如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求线段的长.




























八年级数学科试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中）
1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．D ； 8．B ； 9．B ； 10．A．
二、填空题(每小题4分，共28分，请把正确的答案写在横线上）
11．3 12．6 13．5 14． 15． 16. 96 17．2
三、解答题（共3小题，共24分）
18．（1）解：原式=
=
（2）解：原式

．
19．解：是直角三角形，
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∵ ，
，
∴，
∴是直角三角形.
20. 证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
四、解答题（共2小题，共18分）
21. 解：（1）证明：在矩形中，


由翻折的性质可知，


∴

在与中，

∴
（2）解：设，则
∵
∵
在中
∴
∴
解得．
∴
22. 解：（1）由题意可得，


（2）当时，
解得：
答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．
五、解答题（共2小题，共20分）
23．解：（1）当时，，
∴，
设直线的解析式是 ，
将，坐标代入得，
解得：，
∴直线的解析式是．
（2）由题知，
∵点在直线上，
∴，
∴，
∵点在直线上，
∴，
∴，
当时，，
（3）∵轴，轴，
∴，，
若四边形是平行四边形，
则，
即：
∴解得：
∴当，以为顶点的四边形是平行四边形.
24.（1）证明：

∵四边形是边长为6的正方形，
点是的中点，
∴，
°，

∴
∴
(2)证明：在正方形中
∵，


∴
∴，
∵
∴



∴.
（3）∵，
，
°，
∴，
∴，
∵，
在
∴，
∴
∵，
∴，
∴.