2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式第3课时上课课件新版新人教版

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15.1.3　 分式的约分、通分分式八年级上册 RJ初中数学分式的基本性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示知识回顾分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 分式的符号法则用式子表示： 1.了解分式的通分、约分的意义，理解最简分式的概念.2.掌握分式的约分、通分的方法和步骤，能熟练进行计算.学习目标课堂导入分数的约分和通分在分数中起着非常重要的作用，你还记得分数的约分和通分法则吗？分数的约分和通分在分数中起着非常重要的作用，你还记得分数的约分和通分法则吗？类比分数的约分、通分，你能猜想分式的约分、通分该怎么做吗？联想分数的约分，由上面的问题你能想出如何对分式进行约分吗？ 知识点1 分式的约分新知探究根据分式的性质填空：分母除以y分子除以y分母除以2x分子除以2xy22x(1)(2)分式的约分分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 分式的约分的一般方法：（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 跟踪训练新知探究知识点2 分式的通分新知探究联想分数的通分，由上面的问题你能想出如何对分式进行通分吗？ 分母乘以4x分子乘以4x分母乘以y分子乘以y4x2xy+y2根据分式的性质填空：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 分式的通分通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母. 确定最简公分母的一般方法：（1）若各分母是单项式，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积；（2）若各分母中有多项式，一般要先分解因式，再按照分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母. 跟踪训练新知探究解：(2)最简公分母是(x-5)(x+5).约分和通分的联系与区别随堂练习3.计算 的结果为（ ）A分式约分课堂小结通分最简分式最简公分母（2021·武汉江汉区期末）先化简，再求值：(1) ，其中x=-2，y=3.(2) ，其中a=-4，b=2.分析：分子、分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的基本性质约分，再将字母的值代入求解，一定要化简成最简分式或整式.拓展提升当a=-4，b=2时，原式=-5.