数学七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组课堂检测

这是一份数学七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3　解二元一次方程组第2课时   加减消元法一、选择题1．用加减法解方程组时，①－②，得(　　)A．5y＝2           B．－11y＝8C．－11y＝2        D．5y＝82．用加减消元法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是(　　)A．①×4＋②×3    B．①×2－②×5C．①×5＋②×2　  D．①×5－②×23．已知方程组则a＋b的值为(　　)A．1  B．2  C．3  D．44．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　)A．①×2－②     B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②  D．①－②×35．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为(　　)A．30         B．25          C．20           D．156．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(　　)A．19题        B．18题       C．20题         D．21题7．若方程组的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m的值等于(　　)A．5  B．－7  C．－5  D．78．若方程组有无数组解，则m，n的值分别为(　　)A．2，5      B．－2，5C．－2，－5  D．2，－59．已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是(　　)A．－2  B．2  C．3  D．－310．若方程组的解是则方程组的解是(　　)A.   B.   C.   D.11．小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买的商品A/个购买的商品B/个 购买总费用/元 第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费(　　)A．64元  B．65元    C．66元  D．67元二、填空题12．若|x＋y＋1|与(x－y)2互为相反数，则(3x－y)3的值为________．13．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．14．已知x，y满足方程组则无论k取何值，x，y恒有的关系式是____________．15．若(3A－8B)x＋(2A－7B)＝25x＋20，对一切实数x都成立，则A＝______，B＝______．16．若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0,则(b－a)2023的值为　    　. 17．已知关于x,y的二元一次方程组(a是常数),若不论a取什么值,代数式kx-y(k是常数)的值始终不变,则k=　　　　. 三、解答题18．解方程组：(1)【2021·台州】(2)(3)(4)      19．已知代数式ax2＋bx＋3，当x＝－2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则当x＝－1时，求代数式的值．      20．关于x，y的二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求m的值．     21．在解方程组时,一位马虎的学生把c写错而得而正确的解是求a＋b－c的值.    22．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc，例如：＝1×4－2×3＝－2.(1)按照规定计算；(2)若已知＝9，＝－1，则x，y的值是多少？      23．阅读以下内容:已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.丙同学:先解方程组再求k的值.试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.
参考答案一、选择题1．用加减法解方程组时，①－②，得(　A　)A．5y＝2           B．－11y＝8C．－11y＝2        D．5y＝82．用加减消元法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是(　D　)A．①×4＋②×3    B．①×2－②×5C．①×5＋②×2　  D．①×5－②×23．已知方程组则a＋b的值为(　C　)A．1  B．2  C．3  D．44．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　D　)A．①×2－②     B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②  D．①－②×35．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为(　C　)A．30         B．25          C．20           D．156．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(　A　)A．19题        B．18题       C．20题         D．21题7．若方程组的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m的值等于(　D　)A．5  B．－7  C．－5  D．78．若方程组有无数组解，则m，n的值分别为(　B　)A．2，5      B．－2，5C．－2，－5  D．2，－59．已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是(　B　)A．－2  B．2  C．3  D．－310．若方程组的解是则方程组的解是(　A　)A.   B.   C.   D.11．小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买的商品A/个购买的商品B/个 购买总费用/元 第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费(　C　)A．64元  B．65元    C．66元  D．67元【解析】设商品A的单价为x元，商品B的单价为y元，根据题意，得解得所以商品A的单价为12元，商品B的单价为15元．所以小丽要花费3×12＋2×15＝66(元)，故选C.二、填空题12．若|x＋y＋1|与(x－y)2互为相反数，则(3x－y)3的值为________．【答案】－113．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．【答案】214．已知x，y满足方程组则无论k取何值，x，y恒有的关系式是____________．【答案】x＋y＝115．若(3A－8B)x＋(2A－7B)＝25x＋20，对一切实数x都成立，则A＝______，B＝______．【答案】3  －216．若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0,则(b－a)2023的值为　    　. 【答案】－117．已知关于x,y的二元一次方程组(a是常数),若不论a取什么值,代数式kx-y(k是常数)的值始终不变,则k=　　　　. 【答案】－1【解析】①×4+②,得4x+8y+x-3y=-4a+4+4a+6,整理,得x+y=2,所以-x-y=-2,所以不论a取什么值,均有-x-y=-2,所以当k=-1时,不论a取什么值,代数式kx-y的值始终不变.三、解答题18．解方程组：(1)【2021·台州】解：①＋②，得3x＝3，即x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，则方程组的解为(2)解：①×5，得10x＋25y＝55.③②×2，得10x＋4y＝－8.④③－④，得21y＝63，解得y＝3.把y＝3代入①，得2x＋5×3＝11，解得x＝－2.所以原方程组的解为(3)解：将①化简，得－x＋8y＝5，③②＋③，得6y＝6，解得y＝1.将y＝1代入②，得x＝3.所以原方程组的解是(4)解：①×10，②×6，得③×3－④，得11y＝33，解得y＝3.将y＝3代入③，解得x＝4.所以原方程组的解为19．已知代数式ax2＋bx＋3，当x＝－2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则当x＝－1时，求代数式的值．解：由题意可得解得∴ 代数式为x2＋x＋3.将x＝－1代入，得(－1)2＋×(－1)＋3＝.20．关于x，y的二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求m的值．解：因为关于x，y的二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，所以y＝－x.把y＝－x代入原方程组，整理，得①×5－②×8，得－18m＝－144，解得m＝8.21．在解方程组时,一位马虎的学生把c写错而得而正确的解是求a＋b－c的值.解:把分别代入ax＋by＝2,由①＋②,得－b＝4,解得b＝－4.把b＝－4代入①,得－3a－4＝2,解得a＝－2.把代入cx＋5y＝8,得3c－10＝8,解得c＝6.所以a＋b－c＝－2－4－6＝－12.22．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc，例如：＝1×4－2×3＝－2.(1)按照规定计算；解：由题意得＝2×5－3×4＝10－12＝－2.(2)若已知＝9，＝－1，则x，y的值是多少？解：由题意可得①＋②，得4x＝8，解得x＝2，将x＝2代入①，得2＋2y＝9，解得y＝，所以x的值为2，y的值为.23．阅读以下内容:已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.丙同学:先解方程组再求k的值.试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.解:选择甲同学的解题思路,解答如下:①×3-②×2,得5m=21k-8,解得m=.②×3-①×2,得5n=2-14k,解得n=.因为m+n=3,所以+=3,去分母,得21k-8+2-14k=15,移项、合并同类项,得7k=21,系数化为1,得k=3.选择乙同学的解题思路,解答如下:①+②,得5m+5n=7k-6,所以m+n=,因为m+n=3,所以=3,解得k=3.选择丙同学的解题思路,解答如下:联立,得①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8,把m=11,n=-8代入3m+2n=7k-4,得33-16=7k-4,解得k=3.