七年级下册2.3 解二元一次方程组教课课件ppt

这是一份七年级下册2.3 解二元一次方程组教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知导入，复习回顾，新知讲解，x+y200，yx+10，x+10200，x95，∴yx+10，①为什么可以代入，②怎样代入等内容，欢迎下载使用。
1、什么是二元一次方程组?
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.
2、用含x的代数式表示y： 2x+y=2
3、用含y的代数式表示x： 2x+y=2
我们再回顾上一节的一道题:
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?
设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程:
你知道怎样求出它的解吗?
现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:
X + (x+10) = 200
x+( x+10)=200
= 95 + 10 = 105
即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.
这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换).
①上面的解方程组的基本思想是什么？②这种解二元一次方程组的方法是什么？
解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
解：把②代入①，得 2y-3（y-1）=1，
即 2y-3y+3=1，解得 y=2.
把y=2代入②，得x=2-1=1.
说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
由①，得2x = 8+7y,
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示.
（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值.
（4）写出方程组的解.
A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4【解析】 把y＝1－x代入x－2y＝4，得：x－2＋2x＝4.选C．
3.用代入法解二元一次方程组：
解：由②，得x＝13－4y.③把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16.即－5y＝－10，解得y＝2.把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5.
【点拨】用代入法解二元一次方程组时，关键是从方程组中选一个系数比较“简单”的方程，将这个方程中的一个未知数表示为含另一个未知数的代数式．
【解析】 要求出a，b的值，必须找出满足条件的二元一次方程组，分别把甲求出的x，y值代入原方程，把乙求出的x，y值代入ax－by＝1中即可．
解：把x＝3，y＝4代入ax－by＝7中，得3a－4b＝7.①把x＝1，y＝2代入ax－by＝1中，得a－2b＝1，②
【点拨】此类问题所给的条件中有“x，y是原方程……的解”时，将解代入便是利用“解”的意义解题的具体表现．
1．消元思想说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．2．代入法定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解．