初中数学浙教版七年级下册2.3 解二元一次方程组课后复习题

2.3　解二元一次方程组

第1课时   代入消元法

一、选择题

1．方程组用代入法消去y后所得到的方程，不正确的是(　　)

A．3x－x－5＝8   B．3x－8＝x－5

C．3x－(x－5)＝8  D．3x－x＋5＝8

2．二元一次方程组的解是(　　)

A.  B.  C.  D.

3．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(　　)

A．由①得x＝  B．由①得y＝

C．由②得x＝   D．由②得y＝2x－5

4．若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 022等于(　　)

A．－1  B．1  C．52 022  D．－52 022

5．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别是(　　)

A．a＝3，b＝1    B．a＝－3，b＝1

C．a＝3，b＝－1  D．a＝－3，b＝－1

6．已知关于x，y的方程组则y用只含x的式子表示为(　　)

A．y＝2x＋7    B．y＝7－2x

C．y＝－2x－5  D．y＝2x－5

7．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是(　　)

A．y＝3x＋2      B．y＝－3x＋2     C．y＝－3x－2    D．y＝3x－2

8．在解方程组  时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 小亮把常数 ★ 抄错了，得到的解是

则原方程组的正确解是(　　)

A．  B． C．  D． 

9．已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为(　　)

A.1,2  B.5,1  C.2,3  D.2,4

10．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)

A．1    B．2    C．4    D．6

二、填空题

11．用含有x或y的式子表示y或x:

(1)已知x＋y＝5,则y＝　      　; 

(2)已知x＋2(y－3)＝5,则x＝　          　. 

12．已知和是方程ax－by＝2的两个解，则a＝________，b＝________． 

13．已知方程组的解是则a－b的值为________． 

14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________________，则篮球的单价为________元，足球的单价为________元．

15．已知x，y满足我们可以不解这个方程组，用①×a＋②×b整体求出x＋11y的值，则a:b的值是____________．

三、解答题

16．解二元一次方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

18．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求m，n的值．

19．解方程组：

小海同学的解题过程如下：

解：由②，得y＝5＋x，③　　　　　……(1)

把③代入①，得3x－2x＋5＝6,  ……(2)

　　　　　　　　x＝－1.  ……(3)

把x＝－1代入③，得y＝4.  ……(4)

此方程组的解为  ……(5)

判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．

20．小明在解方程组时，得到的解是小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是求方程组中a，b，c的值．

21．已知x，y满足x＋3y＋|3x－y|＝19，2x＋y＝6，求x，y的值．

参考答案

一、选择题

1．方程组用代入法消去y后所得到的方程，不正确的是(　A　)

A．3x－x－5＝8   B．3x－8＝x－5

C．3x－(x－5)＝8  D．3x－x＋5＝8

2．二元一次方程组的解是(　A　)

A.  B.  C.  D.

3．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(　D　)

A．由①得x＝  B．由①得y＝

C．由②得x＝   D．由②得y＝2x－5

4．若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 022等于(　B　)

A．－1  B．1  C．52 022  D．－52 022

5．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别是(　A　)

A．a＝3，b＝1    B．a＝－3，b＝1

C．a＝3，b＝－1  D．a＝－3，b＝－1

【解析】若2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则解得

6．已知关于x，y的方程组则y用只含x的式子表示为(　B　)

A．y＝2x＋7    B．y＝7－2x

C．y＝－2x－5  D．y＝2x－5

【解析】由x＝3－m得m＝3－x，把m＝3－x代入y＝1＋2m中，得y＝1＋2(3－x)＝7－2x.

7．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是(　B　)

A．y＝3x＋2      B．y＝－3x＋2     C．y＝－3x－2    D．y＝3x－2

8．在解方程组  时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 小亮把常数 ★ 抄错了，得到的解是

则原方程组的正确解是(　C　)

A．  B． C．  D． 

9．已知关于x,y的二元一次方程组的解为则△和□代表的数分别为(　B　)

A.1,2  B.5,1  C.2,3  D.2,4

10．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　B　)

A．1    B．2    C．4    D．6

二、填空题

11．用含有x或y的式子表示y或x:

(1)已知x＋y＝5,则y＝　      　; 

(2)已知x＋2(y－3)＝5,则x＝　          　. 

【答案】5－x  11－2y　

12．已知和是方程ax－by＝2的两个解，则a＝________，b＝________． 

【答案】2   0

13．已知方程组的解是则a－b的值为________． 

【答案】－1

14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________________，则篮球的单价为________元，足球的单价为________元．

【答案】   50   47

15．已知x，y满足我们可以不解这个方程组，用①×a＋②×b整体求出x＋11y的值，则a:b的值是____________．

【答案】(－7)∶5

三、解答题

16．解二元一次方程组：

(1)

解：把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝1.故原方程组的解是

(2)

解：

把①代入②，得2(y＋5)－y＝8，解得y＝－2，

把y＝－2代入①，得x＝3，

故原方程组的解是

(3)

解：

把①代入②，得2y－y＝6，解得y＝6，

把y＝6代入①，得x＝12，

故原方程组的解为

(4)

解：把①代入②，得3x－2×2x＝2，解得x＝－2.把x＝－2代入①，得y＝.故原方程组的解为

17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

解：解关于x，y的方程组

得又因为x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.

18．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求m，n的值．

解：由题意，得

由②，得x＝5y＋17，③

把③代入①，得3(5y＋17)－2y＝12，解得y＝－3.

把y＝－3代入③，得x＝2.

所以方程组的解为

把代入

得解得

19．解方程组：

小海同学的解题过程如下：

解：由②，得y＝5＋x，③　　　　　……(1)

把③代入①，得3x－2x＋5＝6,  ……(2)

　　　　　　　　x＝－1.  ……(3)

把x＝－1代入③，得y＝4.  ……(4)

此方程组的解为  ……(5)

判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．

解：错误的是(1)，(2)，(3)，

正确的解答过程：

解：由②，得y＝5－x，③

把③代入①，得3x－10＋2x＝6，解得x＝，

把x＝代入③，得y＝，∴此方程组的解为

20．小明在解方程组时，得到的解是小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是求方程组中a，b，c的值．

解：依题意，可知是原方程组的解，

所以解得c＝－5.

由题意，可知是方程ax＋by＝2的一个解，

所以2a－6b＝2.

解方程组得

综上可知，a＝，b＝，c＝－5.

21．已知x，y满足x＋3y＋|3x－y|＝19，2x＋y＝6，求x，y的值．

解：当3x－y≥0时，由题意得无解；

当3x－y<0时，由题意得解得