浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法课后练习题

这是一份浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1　同底数幂的乘法第3课时   积的乘方一、选择题1．计算(－2a)3的结果是(　　)A．－8a3  B．－6a3  C．6a3  D．8a32．下列运算正确的是(　　)A．a3＋2a3＝3a6  B．(a2)4＝a8  C．a2·a3＝a6  D．(2ab)2＝2a2b23．计算的结果正确的是(　　)A．x4y2    B．x6y3      C．－x5y3  D．－x6y34．下列等式中，错误的是(　　)A．(2mn)2＝4m2n2    B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6   D．(－2m2n2)3＝－8m5n55．计算×的结果是(　　)A．－1  B．0    C．1    D．2 0236．计算×的结果是(　　)A．1  B．  C．  D．7．计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果为(　　)A．1.28×1017  B．－1.28×1017  C．4.8×1016  D．－2.4×10168．如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为(　　)A．9，4  B．3，4  C．4，3  D．9，6二、填空题9．填空：(1)(______)3＝8a9；　(2)(______)3＝－x3y6．10．下面的计算正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”，并将错误的改正过来．(1)(ab2)2＝ab4; (　　)_______________________________(2)(3cd)3＝9c3d3；(　　)____________________________(3)(－3a3)2＝－9a6；(　　)__________________________(4)(－x3y)3＝－x6y3.(　　)___________________________11．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.12．若x3n＝2，y2n＝3，则(x3n)3＋(y2n)2－(x3y2)n＝________．三、解答题13．计算下列各式：(1)(4x)2；(2)(3x2)3；(3)(－a3b2)3；(4).     14．计算：(1)(2x2)3－x2·x4；(2)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；(3)an－5(an＋1b3m－2)2＋(an－1bm－2)3(－b3m＋2)．       15．已知2x＋3×3x＋3＝36x－2，求x的值．         16．太阳可以近似地看作是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3．已知太阳的半径约为7×105km，则它的体积大约是多少立方千米？(π≈3)        17．计算：(1)×161 011；(2)×(10×9×8×…×2×1)10；(3)×(－10)1 001＋×.      18．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？说明理由．        19．将幂的运算逆向思维可以得到am＋n＝am·an，am－n＝am÷an，amn＝(am)n，ambm＝(ab)m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)52 023×＝__________；(2)若3×9m×27m＝311，求m的值． 
参考答案一、选择题1．计算(－2a)3的结果是(　A　)A．－8a3  B．－6a3  C．6a3  D．8a32．下列运算正确的是(　B　)A．a3＋2a3＝3a6  B．(a2)4＝a8  C．a2·a3＝a6  D．(2ab)2＝2a2b23．计算的结果正确的是(　D　)A．x4y2    B．x6y3      C．－x5y3  D．－x6y34．下列等式中，错误的是(　D　)A．(2mn)2＝4m2n2    B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6   D．(－2m2n2)3＝－8m5n55．计算×的结果是(　C　)A．－1  B．0    C．1    D．2 023【解析】×＝[×]2 023＝12 023＝1.故选C.6．计算×的结果是(　C　)A．1  B．  C．  D．7．计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果为(　B　)A．1.28×1017  B．－1.28×1017  C．4.8×1016  D．－2.4×10168．如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为(　B　)A．9，4  B．3，4  C．4，3  D．9，6【解析】由题意得a3mb3n＝a9b12，∴3m＝9，3n＝12，解得m＝3，n＝4.二、填空题9．填空：(1)(______)3＝8a9；　(2)(______)3＝－x3y6．【答案】2a3    －xy210．下面的计算正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”，并将错误的改正过来．(1)(ab2)2＝ab4; (　　)_______________________________(2)(3cd)3＝9c3d3；(　　)____________________________(3)(－3a3)2＝－9a6；(　　)__________________________(4)(－x3y)3＝－x6y3.(　　)___________________________【答案】(1) ×  a2b4(2) ×    27c3d3(3) ×    9a6(4) ×    －x9y311．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.【答案】ab12．若x3n＝2，y2n＝3，则(x3n)3＋(y2n)2－(x3y2)n＝________．【答案】11【解析】把x3n＝2，y2n＝3代入(x3n)3＋(y2n)2－(x3y2)n中，得(x3n)3＋(y2n)2－(x3ny2n) ＝23＋32－6＝11.三、解答题13．计算下列各式：(1)(4x)2；解：原式＝16x2.　(2)(3x2)3；原式＝27x6.(3)(－a3b2)3；原式＝－a9b6.　(4).原式＝a12b8.14．计算：(1)(2x2)3－x2·x4；解：原式＝8x6－x6＝7x6.(2)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；原式＝4a2nb6n＋a2nb6n＝5a2nb6n.　(3)an－5(an＋1b3m－2)2＋(an－1bm－2)3(－b3m＋2)．解：原式＝an－5(a2n＋2b6m－4)＋a3n－3b3m－6(－b3m＋2)＝a3n－3b6m－4＋a3n－3(－b6m－4)＝a3n－3b6m－4－a3n－3b6m－4＝0.15．已知2x＋3×3x＋3＝36x－2，求x的值．解：∵2x＋3×3x＋3＝(2×3)x＋3＝6x＋3，36x－2＝(62)x－2＝62x－4，2x＋3×3x＋3＝36x－2，∴x＋3＝2x－4，解得x＝7.16．太阳可以近似地看作是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3．已知太阳的半径约为7×105km，则它的体积大约是多少立方千米？(π≈3)解：V＝πr3≈×3×(7×105)3＝4×343×1015＝1 372×1015＝1.372×1018(km3)．答：它的体积大约是1.372×1018 km3.17．计算：(1)×161 011；解：原式＝×(42)1 011＝×42  022＝1.(2)×(10×9×8×…×2×1)10；原式＝(－×××…××1×10×9×8×…×2×1)10＝1；(3)×(－10)1 001＋×.解：原式＝×(－10)1 000×(－10)＋××＝×(－10)＋×＝1×(－10)－1×＝－.18．52·32n＋1·2n－3n·6n＋2(n为正整数)能被13整除吗？说明理由．解：52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除．理由如下：　52·32n＋1·2n－3n·6n＋2＝52·(32n·3)·2n－3n·(6n·62)＝75·18n－36·18n＝39·18n＝13×3·18n.因为n为正整数，所以3·18n是正整数，所以52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除．19．将幂的运算逆向思维可以得到am＋n＝am·an，am－n＝am÷an，amn＝(am)n，ambm＝(ab)m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)52 023×＝__________；【答案】1(2)若3×9m×27m＝311，求m的值．解：∵3×9m×27m＝311，∴3×(32)m×(33)m＝311，∴3×32m×33m＝311，即31＋2m＋3m＝311，∴1＋2m＋3m＝11，解得m＝2.