初中2.3 解二元一次方程组完美版课件ppt

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1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；2.会借助二元一次方程组解简单的实际问题；3.提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
1．解下列方程（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）＝6（1﹣x）（2）
解：（1）3x﹣9﹣10x+14＝6﹣6x 3x﹣10x+6x＝6+9﹣14 ﹣x＝1 x＝﹣1
（2）2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x） 2x+6＝12﹣9+6x 2x﹣6x＝12﹣9﹣6 ﹣4x＝﹣3 x＝0.75
2.把下列各题，化为用x表示y的形式。（1）x-2y+3=0 （2）2x+5y=-21 （3）-0.5x+y=7 3.看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
解：设有笼中有鸡x只,有兔y只。则可列出方程组:
y = 35-x ①
2x + 4y = 94 ②
用① 中(35-x)代替②中y
2x + 4(35-x) = 94
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
（1）如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出怎样的方程组？
（2）试探你所列方程组的解法。
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
化归，可以理解为将未知问题转化归纳为已知问题的一种数学思想，融入到初中数学解题的一点一滴。
解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1 即2y-3y+3=1 解得 y=2 把y=2代入②，得x=2-1=1
你还能想到其他的代入解法吗？
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；
1．解二元一次方程组 ，把②代入①，结果正确的是（　　） A．2x-x+3＝5 B．2x+x+3＝5 C．2x-(x+3)＝5 D．2x- (x-3)＝5
2．用代入法解方程组 较简单的解法步骤是：先把方程　 变形为 　 　，再代入方程　 　，求得___的值，然后再求　 　的值．
解：（1）把①代入②得：2x+3x-3＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝0，则方程组的解为
解：由①得：y＝2x﹣5③，把③代入②得：7x﹣3（2x﹣5）＝20，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝5，则方程组的解为
用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤：