专题12《解一元一次方程（二）》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷

专题12 解一元一次方程（二）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•娄星区期末）方程去分母得　　

A． B． 

C． D．

【解析】方程的两边都乘以6，

得．

故选：．

2．（3分）（2019秋•贵阳期末）解方程时，去分母正确的是　　

A． B． C． D．

【解析】去分母得：，

化简得：，

故选：．

3．（3分）（2020•顺德区模拟）解方程，去分母，得　　

A． B． 

C． D．

【解析】方程，去分母，得

故选：．

4．（3分）（2020春•南关区校级期中）解方程时，去括号正确的是　　

A． B． C． D．

【解析】去括号得：，

故选：．

5．（3分）（2019秋•斗门区期末）解方程时，去分母得　　

A． B． 

C． D．

【解析】方程两边同时乘以6，得：，

故选：．

6．（3分）（2019秋•青龙县期末）已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是　　

A．去分母，得 

B．去分母，得 

C．去分母，去括号，得 

D．去分母，去括号，得

【解析】去分母得

去括号得，，

移项得，

合并同类项得，，

系数化为1得，

故选：．

7．（3分）（2012春•通江县校级期末）若关于的方程的解是正整数，则的整数值有　　个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】把方程，合并同类项得：，

系数化1得：，

解是正整数，

的整数值为3、4，9，16．

故选：．

8．（3分）（2008•宣武区一模）对于实数，，，规定一种运算：，如，那么时，　　

A． B． C． D．

【解析】由：，可知时，【】，

去括号得：，

系数化为1得，．

故选：．

二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）

9．（3分）（2019秋•思明区校级期中）图1所示框图表示解方程的流程．其中，“移项”的依据是　等式的基本性质1　．

【解析】图1所示框图表示解方程的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．

故答案为：等式的基本性质1．

10．（3分）（2018秋•永州期末）若代数式和的值互为相反数，则　　．

【解析】根据题意得：，

移项合并得：，

解得：，

故答案为：．

11．（3分）（2019秋•常熟市期中）若代数式的值与代数式的值互为相反数，则　　．

【解析】根据题意得：

，

解得：，

故答案为：．

12．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）定义新运算：，例如：，那么当时，　2　．

【解析】，，

，

解得．

故答案为：2．

13．（3分）（2019秋•路南区期末）解方程时，去分母得　　．

【解析】方程两边同时乘以6得：，

故答案为：．

14．（3分）（2019秋•白云区期末）若代数式、为常数）的值与字母、的取值无关，则方程的解为　　．

【解析】原式

，

由结果与字母、的取值无关，得到，，

解得：，，

代入方程得：，

解得：，

故答案为：

15．（3分）（2019秋•溧阳市期末）当　　时，代数式与代数式的值相等．

【解析】根据题意得：，

去分母得：，

移项合并得：，

解得：，

故答案为：

16．（3分）（2019秋•殷都区期末）我们规定一种运算：，例如：．按照这种运算的规定，请解答下列问题：当　　时，．

【解析】根据题意得：，

解得：，

故答案为：

17．（3分）（2010秋•武侯区期末）方程的解是　6.5　．

【解析】方程变形得：，

去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

故答案为：6.5

三．解答题（共9小题，满分49分）

18．（4分）（2019秋•琼中县期末）解方程

（1）

（2）

【解析】（1），

，

，

；

（2）去分母得：，

，

，

．

19．（8分）（2019秋•沙河口区期末）我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算 “运算”，定义是．根据定义，解决下面的问题：

（1）计算：；

（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；

（3）类比数的运算，整式也有“运算”．若的值为2，求．

【解析】（1）“运算”具有交换律，

理由是：，，

，

即“运算”具有交换律；

（2）的值为2，

，

，

即，

．

20．（6分）（2019秋•天峨县期末）解方程：

（1）

（2）

【解析】（1）移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项、合并合并同类项得：，

系数化为1得：．

21．（6分）（2020春•宛城区期中）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为　分数的基本性质　

　　，得　　

去括号，得．　　

　　，得．　　

合并同类项，得．（合并同类项法则）

　　，得．　　

【解析】原方程可变形为（分数的基本性质）

（去分母），得（等式的基本性质

去括号，得．（去括号法则）

（移项），得．（等式的基本性质

合并同类项，得．（合并同类项法则）

（系数化为，得．（等式的基本性质．

故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．

22．（6分）（2020春•翠屏区校级期中）已知，，解答下列问题：

（1）当时，求的值；

（2）当取何值时，比小．

【解析】（1）由题意得：．

．

（2）由题意得：，

．

23．（6分）（2020春•翠屏区校级期中）解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解析】（1）移项合并得：，

解得：；

（2）去括号得：，

移项合并得：；

（3）去分母得：，

移项合并得：，

解得：；

（4）去中括号得：，

去小括号得：

移项合并得：，

解得：．

24．（4分）（2019秋•长垣县期末）（1）

（2）．

【解析】（1）

；

（2）．

．

25．（4分）（2019秋•广饶县期末）小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，请你帮助小明求出的值，并正确解出原方程的解．

【解析】根据题意得：，

把代入得：，

解得：，

方程为，

去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

26．（5分）（2019秋•驿城区期中）若我们定义※，其中符号“※’是我们规定的一种运算符号，例如，6※．

（1）求※，※2；

（2）若※，求．

【解析】（1）根据题中的新定义得：原式；原式；

（2）已知等式利用新定义化简得：，

解得：