专题13《用一元一次方程解决实际问题》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷

专题13 用一元一次方程解决实际问题

一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五：屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？“如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）（2019秋•霍林郭勒市期末）王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为小时，列出方程为　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）（2019秋•大东区期末）已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有人，则　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）（2019秋•宜城市期末）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这家商店　　

A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏

5．（3分）（2019秋•正定县期末）长为300米的春游队伍，以2米秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米秒．则往返共用的时间为　　

A． B． C． D．

6．（3分）（2019秋•江津区期末）如图1，线段表示一条拉直的细线，、两点在线段上，且，．若先固定点，将折向，使得重叠在上；如图2，再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是　　

A． B． C． D．

7．（3分）（2019秋•句容市期末）运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是　　米分．

A．120 B．160 C．180 D．200

8．（3分）（2019秋•苏州期末）一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是元，可列方程为　　

A． B．0.8  

C． D．

9．（3分）（2015春•东莞校级期末）某超市推出如下优惠方案：

（1）购物款不超过200元不享受优惠；

（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；

（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．

小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款　　元．

A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

10．（3分）（2019秋•南京期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米时，求水流的速度，若设水流的速度为千米时，则可列一元一次方程为　　．

11．（3分）（2019秋•商河县期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60个，则原计划每小时生产　　个零件．

12．（3分）（2019秋•新会区期末）小明每天早上准时从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则据题意列出的一元一次方程是　　．

13．（3分）（2020春•方城县期中）在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元件的商品件时，实际付款504元，则　　．

14．（3分）（2019秋•当涂县期末）某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元．商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯．某人共付款：180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是　　．

15．（3分）（2020•绍兴）有两种消费券：券，满60元减20元，券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　　元．

16．（3分）（2019秋•大田县期末）如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为，那么这个长方形的面积为　　．

17．（3分）（2017秋•新抚区期末）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边　　．

三．解答题（共8小题，满分49分）

18．（5分）（2019秋•孝义市期末）整理一批图书，由一个人完成需要．现计划由一部分人先做，然后增加4人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．

（1）先安排整理的人员有多少人？

（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？

19．（5分）（2019秋•靖远县期末）某船从地顺流而下到达地，然后逆流返回到达地，一共用了8小时．已知此船在静水中的速度为8千米小时，水流的速度为2千米小时．求、两地之间的路程．

20．（5分）（2019秋•昭阳区期末）互联冈“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）

21．（6分）（2019秋•香坊区期末）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．

（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？

（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的，求学校第二次购买排球多少个？

22．（6分）（2019秋•天心区校级期末）如图，线段和在数轴上运动，开始时，点与原点重合，且．

（1）若，且为线段的中点，求点在数轴上表示的数．

（2）在（1）的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为3个单位秒，线段的速度为2个单位秒，经过秒恰好有，求的值．

（3）若线段和同时开始向左运动，且线段的速度大于线段的速度，在点和之间有一点（不与点重合），且有，此时线段为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

23．（6分）（2020春•香坊区校级期中）如图，数轴上，，三点对应的数分别是，，14，满足，．动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为．

（1）则　　，　　．

（2）当点运动到数2的位置时，点对应的数是多少？

（3）是否存在的值使，若存在求出值，若不存在说明理由．

24．（8分）（2019秋•武侯区期末）2019年底我国高铁总运营里程达3.5万公里居世界第一．已知，两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时的速度匀速从市驶向市，1小时后“复兴号”列车以每小时的速度也匀速从市驶向市．

（1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距；

（2）若“复兴号”与和谐号”列车的车长都为，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？

25．（8分）（2019秋•石城县期末）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带条．

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含的式子表示）．

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算．