高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图说课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了斜二测画法，典型例题分析，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。

空间几何体的直观图的画法
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识。
要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形
观察以下两幅图，①矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?②眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状?
上述现象与我们初中学习过“投影”有关。一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。
观察：三角板在不同光照投影下的投影效果
练习.如图，用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图
例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
画直观图时，除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题.生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用如图所示的椭圆模板.
　在立体几何中，还常用正等测画法画水平放置的圆。
空间几何体的直观图画法
画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与?轴、?轴都垂直的?轴，并且使平行于?轴的线段的平行性和长度都不变。
例2.已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图
例3. 已知圆柱的底面半径为1 ??，侧面母线长3 ??，画出它的直观图.
对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。
画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆。同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。
例4.某简单几何体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图.已知圆柱的底面半径为1 ??，侧面母线长3 ??，画出它的直观图.
分析：画组合体的直观图，先要分析它的结构特征，知道其中有哪些简单几何体 以及它们的组合方式，然后再画直观图本题中没有尺寸要求，画图时只需 选择合适的大小，表达出该几何体的结构特征就可以了。
解：如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.
题型一：画水平放置的平面图形的直观图
题型二：画空间几何体的直观图
例5. 画一个底面边长为2cm，高为3cm的正三棱柱和正三棱锥的直观图。
画轴。画底面画侧棱成图
题型三：直观图的还原与计算
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画 “√”，错误的画“×”． (1)相等的角在直观图中仍然相等.(　 　)(2)垂直的线段在直观图中仍然垂直.(　 　)(3)菱形的直观图仍然是菱形.(　 　)
2.一个几何体的三视图如图所示， 画出这个几何 体的直观图
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