2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图形》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图形》(基础版)（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的图形》(基础版) 一              、选择题1.下列函数(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝；(4)y＝22﹣x；(5)y＝x2﹣1中，一次函数的个数是(　　)            A.4个       B.3个       C.2个       D.1个2.已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是(　 　)A.a≠2        B.a≠－2       C.a≠±2      D.a＝±23.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x.其中，二次函数的个数为(     )A.1个        B.2个       C.3个        D.4个4.已知P(x，y)是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为(　　)A.3      B.﹣3      C.1      D.05.反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则n的值是(　　)A.－2        B.－1        C.0        D.16.二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足表格：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为(　　)A.(﹣3，﹣3)       B.(﹣2，﹣2)     C.(﹣1，﹣3)      D.(0，﹣6)7.已知点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(1，y3)都在直线y＝﹣x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是(　　)A.y1＞y2＞y3        B.y1＜y2＜y3        C.y3＞y1＞y2        D.y3＞y1＞y2 8.在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(　　)A.m＞         B.m＜         C.m≥         D.m≤9.如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)A.S1＞S2    　B.S1＜S2          C.S1＝S2      D.S1和S2的大小关系不能确定10.已知A(2，y1)，B(3，y2)，C(0，y3)在二次函数y＝ax2＋c(a＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　)A.y3＜y2＜y1     B.y1＜y2＜y3          C.y2＜y1＜y3      D. y3＜y1＜y211.抛物线y＝3x2＋2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(    ).A.y＝3x2＋2x﹣5             B.y＝3x2＋2x﹣4C.y＝3x2＋2x＋3             D.y＝3x2＋2x＋412.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示.下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a＋c)2；④点(﹣3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1＞y2.其中正确的结论有(　　)A.4个         B.3个         C.2个         D.1个二              、填空题13.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.14.如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数y＝的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是　   　.15.若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________.16.将抛物线y=(x﹣3)2﹣2向左平移　   　个单位后经过点A(2，2).17.抛物线y=(k-1)x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________.18.抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(﹣1，2)，与x轴的一个交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2＋bx＋c﹣2＝0有两个相等的实数根.其中正确的结论有　   　(填序号).三              、解答题19.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A(m，2).(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝kx﹣k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围.   20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝﹣x＋3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.     21.在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2﹣4ax＋2．(1)抛物线的对称轴为直线 　   　，抛物线与y轴的交点坐标为 　  　；(2)若当x满足1≤x≤5时，y的最小值为﹣6，求此时y的最大值．           22.如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2=的图象交于点A(4，m)和B(﹣8，﹣2)，与y轴交于点C.(1)k1＝　   　，k2＝　   　；(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　   　；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标.    23.如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A坐标为(m，2)，点B坐标为(﹣4，n)，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形OCBD的面积.   24.抛物线y＝ax2＋bx的顶点M（，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点，作CD⊥x轴，PE⊥x轴，垂足分别为D，E.（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）当0＜x＜2时，是否存在点P使以点C，D，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案1.B2.C.3.B.4.A.5.D.6.B.7.A.8.B.9.C10.D.11.C12.B.13.答案为：(1，0).14.答案为：﹣4.15.答案为：y＝－；增大.16.答案为：3.17.答案为：k≤1.25且k≠1.18.答案为：②③④.19.解：(1)把A(m，2)代入y＝x得m＝2，则点A的坐标为(2，2)，把A(2，2)代入y＝kx﹣k得2k﹣k＝2，解得k＝2，所以一次函数解析式为y＝2x﹣2；(2)把x＝0代入y＝2x﹣2得y＝﹣2，则B点坐标为(0，﹣2)，所以S△AOB＝×2×2＝2；(3)自变量x的取值范围是x＞2.20.解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2，将y＝2代入y＝﹣x＋3得：x＝2，∴M(2，2)，将x＝4代入y＝﹣x＋3得：y＝1，∴N(4，1)，把M的坐标代入y＝得：k＝4，∴反比例函数的解析式是y＝；(2)由题意可得：S四边形BMON＝S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON＝4×2﹣×2×2﹣×4×1＝4；∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴OP×AM＝4，∵AM＝2，∴OP＝4，∴点P的坐标是(0，4)或(0，﹣4).21.解：(1)∵抛物线y＝ax2﹣4ax＋2的对称轴为直线x＝2．令x＝0，则y＝2．∴抛物线y＝ax2﹣4ax＋2与y轴的交点为(0，2)．故答案为：x＝2；(0，2)．(2)∵抛物线y＝ax2﹣4ax＋2的对称轴为直线x＝2，∴顶点在1≤x≤5范围内，∵当x满足1≤x≤5时，y的最小值为﹣6，∴当a＜0时，抛物线开口向下，x＝5时y有最小值﹣6，∴25a﹣20a＋2＝﹣6，解得a＝﹣，∴抛物线为y＝﹣x2＋x＋2当x＝2时，y＝﹣×22＋×2＋2＝，∴此时y的最大值为．当a＞0，抛物线开口向上，x＝2时y有最小值﹣6，∴4a﹣8a＋2＝﹣6，解得a＝2，∴抛物线为y＝2x2﹣8x＋2，当x＝5时，y＝2×25﹣8×5＋2＝12，∴此时y的最大值12．综上，y的最大值为12．22.解：(1)∵一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝k2x-1的图象交于点A(4，m)和B(﹣8，﹣2)，∴K2＝(﹣8)×(﹣2)＝16，﹣2＝﹣8k1＋2∴k1＝(2)∵一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝k2x-1的图象交于点A(4，4)和B(﹣8，﹣2)，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4；(3)由(1)知，y1＝x+2. ∴m＝4，点C的坐标是(0，2)点A的坐标是(4，4).∴CO＝2，AD＝OD＝4. ∴S四边形ODAC=12. ∵S梯形ODAC：S△ODE＝3：1，∴S△ODE＝S梯形ODAC＝×12＝4，即OD•DE＝4，∴DE＝2.∴点E的坐标为(4，2).又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是y＝x.∴直线OP与y2＝16x-1 的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4,2 ).故答案为：，16，﹣8＜x＜0或x＞423.解：(1)如图：，tan∠AOE＝，得OE＝6，∴A(6，2)，y＝的图象过A(6，2)，∴即k＝12，反比例函数的解析式为 y＝，B(﹣4，n)在 y＝的图象上，解得n＝﹣3，∴B(﹣4，﹣3)，一次函数y＝ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y＝x﹣1；(2)当x＝0时，y＝﹣1，∴C(0，﹣1)，当y＝﹣1时，﹣1＝，x＝﹣12，∴D(﹣12，﹣1)，sOCBD＝S△ODC+S△BDC＝6+12＝18.24.解：（1）由于抛物线的顶点为M（，3），则解得∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x.当y＝0时，x＝0或2，∴A（2，0）；（2）存在.∵点M，B关于x轴对称，点A，A′关于原点O对称，∴A′（－2，0），B（，－3）.∵C为A′B的中点，∴CD＝|yB|＝.∵CD⊥x轴，PE⊥x轴，∴CD∥PE.要使四边形CDPE为平行四边形，则CD＝PE＝，即yP＝，∴令－x2＋2x＝，∴x＝，∴点P的坐标为(,).