2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《图形的平移、对称与旋转》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《图形的平移、对称与旋转》(基础版)（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《图形的平移、对称与旋转》(基础版) 一              、选择题1.下列图形可由平移得到的是（　　）2.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是(　　)3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A.    B.     C.      D. 4.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）A.2       B.﹣2     C.12      D.﹣125.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,（1,1）,（-4,-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（     ）   A.（－2，2），（3，4），（1，7）      B.（－2，2），（4，3），（1，7）   C.（2，2），（3，4），（1，7）       D.（2，－2），（3，3），（1，7）6.点A(4，3)经过某种图形变化后得到点B(﹣3，4)，这种图形变化可以是(　　)A.关于x轴对称                B.关于y轴对称       C.绕原点逆时针旋转90°       D.绕原点顺时针旋转90°7.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（　　）A.（2，3）                      B.（﹣2，﹣3）                    C.（3，﹣2）                  D.（﹣3，2）8.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(　　)A.AB=A′B′       B.BC∥B′C′      C.直线l⊥BB′     D.∠A′=120°9.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B坐标为(　　)A.(4，﹣3)                    B.(﹣4，3)        C.(﹣3，4)           D.(﹣3，﹣4)10.如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（  ）    A.（0，5）                   B.（4，3）                       C.（2，5）                    D.（4，5）11.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转75°,得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（      ）A.2                       B.3                       C.2                         D.312.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为(　　)A.4       B.2        C.6        D.2二              、填空题13.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是         .14.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=    ，b=    .15.在平面直角坐标系中，点P(4，﹣6)与点Q(﹣4，m＋1)关于原点对称，那么m＝　　.16.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.其中正确的结论是　  　.（填序号）17.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G，若∠ABE＝55°，求则∠EGC的大小       　.18.如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.若P(50，m)在第17段抛物线C17上，则m=　   　.三              、作图题19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'(　　　　)、C'(　　　　); (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是(　　　　).  20.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　    　；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．  21.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4，4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长.四              、解答题22.如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB=30°，AB=2cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.          23.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是      个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是      ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是      度．(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；   24.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.           25.如图，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6 cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与A点重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)求证：△CDE是等边三角形；(2)点D运动时间为t，当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
参考答案1.A2.C.3.D.4.C5.A6.C.7.A8.B.9.B.10.A11.D12.D13.答案为：（4,4）； 14.答案为：2，-5；15.答案为：5.16.答案为：①②.17.答案为：80°.18.答案为：2.19.解：(1)△A'B'C'如图所示.B'(-4，1)，C'(-1，-1).(2)点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2).20.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；（2）如图所示：点C即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．21.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1(﹣4，4)、B1(﹣1，1)、C1(﹣3，1)；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，∵CA＝，∠ACA2＝90°，∴点A到A2的路径长为π.22.解：(1)∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣20°﹣30°=130°，即∠BAD=130°，∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，旋转的度数为130°；(2)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴∠EAD=∠CAB=130°，AE=AC，AD=AB=2cm，∴∠BAE=360°﹣130°﹣130°=100°，∵点C恰好成为AD的中点，∴AC=0.5AD=1cm，∴AE=1cm.23.解：(1)_2_；y轴；120．((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.24.解：（1）C (6，4)（2）m过四边形ABCD的中心（3，2），则m的解析式为y=-4/3x+6.25.解：(1)∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，∴∠DCE＝60°，DC＝EC，∴△CDE是等边三角形；(2)存在，当6＜t＜10时，由旋转的性质得，BE＝AD，∴C△DBE＝BE＋DB＋DE＝AB＋DE＝4＋DE，由(1)知，△CDE是等边三角形，∴DE＝CD，∴C△DBE＝CD＋4，由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，此时，CD＝2 cm，∴△BDE的最小周长＝CD＋4＝2＋4(cm)；(3)存在．①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，∴当点D与点B重合时，不符合题意；②当0≤t<6时，由旋转可知，∠ABE＝60°，∠BDE<60°，∴∠BED＝90°，由(1)可知，△CDE是等边三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠CEB＝30°.∵∠CEB＝∠CDA，∴∠CDA＝30°.∵∠CAB＝60°，∴∠ACD＝∠ADC＝30°，∴DA＝CA＝4，∴OD＝OA－DA＝6－4＝2，∴t＝2÷1＝2 s；③当6＜t＜10时，由∠DBE＝120°＞90°，∴此时不存在；④当t＞10时，由旋转的性质可知，∠DBE＝60°，又由(1)知∠CDE＝60°，∴∠BDE＝∠CDE＋∠BDC＝60°＋∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴∠BDE＝90°，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝4，∴OD＝14 cm，∴t＝14÷1＝14 s，综上所述：当t＝2或14 s时，以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形．