2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的实际问题》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的实际问题》(基础版)（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《函数的实际问题》(基础版) 一              、选择题1.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+302.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(　　).A.3 100元        B.3 000元       C.2 900元        D.2 800元3.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(　　)
 A.2小时     B.2.2小时     C.2.25小时      D.2.4小时4.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)5.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(    )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(         )A.y＝﹣x2＋5x                                 B.y＝﹣x2＋10x                                 C.y＝x2＋5x                                  D.y＝x2＋10x7.已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为(     )A.y＝﹣2πx2＋18πx          B.y＝2πx2﹣18πxC.y＝﹣2πx2＋36πx          D.y＝2πx2﹣36πx8.某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,如图所示,这个喷泉喷出水流轨迹的函数解析式是(　　)A.y=-3(x- )2+3　　B.y=-3(x+ )2+3    C.y=-12(x- )2+3　　D.y=-12(x+ )2+39.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为(    )A.y=﹣(x﹣13)2+59.9                              B.y=﹣0.1x2+2.6x+31   C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8                             D.y=﹣0.1x2+2.6x+4310.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4 cm,最低点C在x轴上,高CH=1 cm,BD=2 cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为(　　)   A.y=(x+3)2　　B.y=(x-3)2           C.y=-(x+3)2　　D.y=-(x-3)211.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是(    ).A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快12.如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽为4m,水位上升3 m,就达到警戒线CD,这时水面CD宽4 m.若洪水到来时水位以每小时0.25 m的速度上升,那么水过警戒线后　　小时淹到拱桥顶.(　　) A.6        　　B.12　         　C.18　        　D.24二              、填空题13.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式               .14.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.15.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例(y＝，k≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________.16.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______. 17.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为             .18.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为         元时，该服装店平均每天的销售利润最大.三              、解答题19.某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：x(元)180260280300y(间)100605040(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润？(宾馆当利润＝当日房费收入﹣当日支出)             20.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自2013年1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价(元/m3)不超出75 m3的部分2.5超出75 m3不超出125 m3的部分a超出125 m3的部分a＋0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60 m3，则应缴费________元；(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若乙用户2，3月份共用天然气175 m3(3月份用气量低于2月份用气量)，共缴费455元，乙用户2，3月份的用气量各是多少？   21.某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I(A)与电阻R(Ω)图象如图所示，回答问题：(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式；(2)如果一个用电器的电阻为5 Ω，其允许通过的最大电流是1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由；(3)若允许的电流不超过4 A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？      23.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？          24.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
参考答案1.D2.B3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.B11.C 12.B13.答案为：y=x－6.14.答案为：y=100x－40；15.答案为：y＝.16.答案为：y=.17.答案为：y＝2x2﹣4x＋4.18.答案为：22.19.解：，解得：k＝﹣,b=190.所以，y与x之间的函数表达式为y＝﹣x＋190(180≤x≤300).(2)根据题意，得(x﹣100)(﹣x＋190)﹣[100﹣(﹣x＋190)]×60＝7200.整理，得x2﹣420x＋41600＝0.解得x1＝260，x2＝160(舍去).答：当房价为260元时，宾馆获得7200元的利润. 20.解：(1)由题意，得60×2.5＝150(元)；(2)由题意，得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)，a＝2.75，∴a＋0.25＝3.设OA的解析式为y1＝k1x，则有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴线段OA的解析式为y1＝2.5x(0≤x≤75)；设线段AB的解析式为y2＝k2x＋b，由图象，得解得：∴线段AB的解析式为：y2＝2.75x－18.75(75＜x≤125)；(385－325)÷3＝20，故C(145，385)，设射线BC的解析式为y3＝k3x＋b1，由图象，得解得：∴射线BC的解析式为y3＝3x－50(x＞125).(3)设乙用户2月份用气x m3，则3月份用气(175－x)m3，当x＞125，175－x≤75时，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝135，175－135＝40，符合题意；当75＜x≤125，175－x≤75时，2.75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175－x≤125时，2.75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解.∴乙用户2，3月份的用气量各是135 m3，40 m3.21.解：(1)设I＝，由图中曲线过(3，2)点，所以2＝，解得 k＝6，即函数关系式为 I＝；(2)从上一问可知，用电器最大能加的电压是6 V，即其允许通过的最大电流是I＝＝1.2 A＞1 A，所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁；(3)由I＝可知I＝4时，R＝1.5 Ω，所以电阻应至少1.5 Ω.22.解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝，图略. (2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·＝60－，当x＝10时，W有最大值.23.解：(1)由题意，可设y＝kx＋b(k≠0)，把(5，30000)，(6，20000)代入得：，所以y与x之间的关系式为：y＝﹣10000x＋80000；(2)设利润为W元，则W＝(x﹣4)(﹣10000x＋80000)＝﹣10000(x﹣4)(x﹣8)＝﹣10000(x2﹣12x＋32)＝﹣10000[(x﹣6)2﹣4]＝﹣10000(x﹣6)2＋40000所以当x＝6时，W取得最大值，最大值为40000元.答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元.24.解：(1)y=(x﹣50)•w=(x﹣50)•(﹣2x+240)=﹣2x2+340x﹣12000，∴y与x的关系式为：y=﹣2x2+340x﹣12000. (2)y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2(x﹣85)2+2450∴当x=85时，y的值最大.(3)当y=2250时，可得方程﹣2(x﹣85)2+2450=2250解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.