2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《实数》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《实数》(基础版)（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《实数》(基础版) 一              、选择题1.下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　)A.1.414          B.       C.－            D.02.化简-(-5)等于(     )A.5       B.-5       C.        D.- 3.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝(   )A.－3            B.7            C.－7            D.－3或74.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有(   )A.1个            B.2个            C.3个            D.4个5.计算﹣(＋1)＋|﹣1|，结果为(　　)A.﹣2        B.2        C.1        D.06.下列命题中，正确的是(  )A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0C.若a·b=0，则a=0且b=0 D.若a·b=0，则a=0或b=07.若a＋b<0，>0，则下列结论成立的是(　　)A.a>0，b>0       B.a<0，b<0       C.a>0，b<0       D.a<0，b>08.下列算式中，运算结果为负数的是(　　)A.|﹣1|                      B.(﹣2)3                        C.(﹣1)×(﹣2)                  D.(﹣3)29.9的平方根是(　　)A.3       B.±3          C.﹣3         D.9 10.下列说法正确的是(　　)A.|－2|=－2               B.0的倒数是0C.4的平方根是2           D.－3的相反数是311.实数－，－2，－3的大小关系是(　　)A.－＜－3＜－2     B.－3＜－2＜－C.－2＜－＜－3     D.－3＜－＜－212.估计介于(　　)A.0.4与0.5之间      B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间      D.0.7与0.8之间二              、填空题13.计算：(－)＋(－)=____________14.数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度,则A点表示的数为　       .15.已知|a+1|+=0，则a﹣b=　　　　　　．16.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.17.化简：|3－|＋(2－)＝______.18.若两个连续整数x、y满足x<＋1<y，则x＋y的值是_________.三              、解答题19.计算：＋2sin 60°＋|3﹣|﹣(﹣π)0.    20.计算：(π﹣3.14)0＋(﹣1)2 025＋|1﹣|﹣3tan 30°.   21.计算：(﹣1)2020×()﹣2＋(sin70°﹣)0＋|﹣2sin60|；    22.计算：(﹣2)0＋()﹣1＋4cos30°﹣|﹣|.    23.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.        24.已知|2a＋b|与互为相反数.(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.      25.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题：(1)求－16，－25的平方根；(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来.    26.现有一组有规律排列的数：1，－1，，－，，－，1，－1，，－，，－，……其中，1，－1，，－，，－这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？           27.探索规律：观察由※组成的图案和算式，并解答问题.1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52(1)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　　　　　　；(2)试猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝　　　　　　　；(3)请用上述规律计算：1001＋1003＋1005＋…＋2015＋2017＝　　　　　　　　.
参考答案1.B2.A3.D4.B5.D.6.D7.B8.B.9.B10.D11.D12.C.13.答案为：－14.答案为：﹣7或115.答案为：﹣9．16.答案为：2或﹣617.答案为：－1.18.答案为：7.19.解：原式＝3＋2×＋3﹣﹣1＝3＋＋3﹣﹣1＝5.20.解：原式＝1﹣1＋﹣1﹣3×＝1﹣1＋﹣1﹣＝﹣1.21.原式＝522.原式＝423.解：∵|a|=3，∴a=±3.∵|b|=2，∴b=±2.又∵a＜b，∴a=－3，b=±2，∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.24.解：由题意得＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，∴2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.25.解：(1)∵(±4i)2=－16，∴±=±4i，即－16的平方根是±4i.∵(±5i)2=－25，∴±=±5i，即－25的平方根是±5i.(2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1，i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…；规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.26.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋＋(－)＋＝，∴从第1个数开始的前2027个数的和是.(3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12，520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加27.解：(1)100　(2)(n＋2)2　(3)768081.