2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《整式》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《整式》(基础版)（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《整式》(基础版) 一              、选择题1.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是(　　)A.abc          B.a＋b＋c         C.100a＋10b＋c        D.100c＋10b＋a2.如果|x-4|与(y＋3)2互为相反数，则2x-(-2y＋x)的值是(　　)A.-2       B.10         C.7         D.63.下列各式计算正确的是(　　)A.3x＋x=3x2                   B.－2a＋5b=3abC.4m2n＋2mn2=6mn              D.3ab2－5b2a=－2ab24.若m·23=26，则m等于(  )A.2         B.4        C.6         D.85.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为(    )A.          B.            C.           D.不能确定6.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是(　 　)A．8m5         B．﹣8m5           C．8m6        D．﹣4m4+12m57.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　)A.p＝5，q＝6       B.p＝1，q＝﹣6      C.p＝1，q＝6     D.p＝5，q＝﹣68.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为(　　)A.﹣1                          B.1                           C.2                              D.39.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　)A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)       B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2               D.(a+b)2=a2+2ab+b210.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=(　　)A.20          B.﹣20       C.±20          D.±1011.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是(      )A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm12.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是              (　　)A.1﹣xn＋1        B.1＋xn＋1               C.1﹣xn        D.1＋xn二              、填空题13.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .14.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.15.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_______.16.已知(xm)n＝x5，则mn(mn﹣1)的值为_______.17.若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=　 　　.18.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：            .三              、解答题19.先化简，再求值：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)，其中a=﹣2，b=2.       20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.      21.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。(1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。   22.老师在黑板上布置了一道题：已知y＝﹣1时，求式子(2x＋y)2﹣(2x﹣y)(2x＋y)﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？   23.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)图b中，大正方形的边长是　   　.阴影部分小正方形的边长是　   　；(2)观察图b，写出(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的一个等量关系，并说明理由.     24.探究题：用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？).
参考答案1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.B.8.C9.C10.C.11.B12.A13.答案为：﹣π，3.14.答案为：四，四.15.答案为：3.16.答案为：2017.答案为：k=±10.18.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)由图得：AD=a+2b,AB=a+b；(3)S=a2-3ab+2b2.22.解：小新说的对，
理由：∵(2x＋y)2﹣(2x﹣y)(2x＋y)﹣4xy
＝(2x＋y)(2x＋y﹣2x＋y)﹣4xy
＝(2x＋y)×2y﹣4xy
＝4xy＋2y2﹣4xy
＝2y2，
故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对．23.解：(1)由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m﹣n；故答案为：m+n；m﹣n；(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn.理由如下：右边=(m+n)2﹣4mn=m2+2mn+n2﹣4mn=m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2=左边，所以结论成立.24.解：(1)11　14　32；(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.(3)当n=20时，3n＋2=3×20＋2=62(个).即第20个“T”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10=670(个).