高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课文配套课件ppt

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复习指数函数的图象和性质
就是 那么数 b叫做
以a为底 N的对数，记作:
.a叫做对数的底数，N叫做真数。
引例:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:
考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用 估算出出土文物或古遗址的年代. 对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.
（一）．对数函数的定义：
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:
（二）对数函数的图象和性质
又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于轴对称，所以y=lg2x 和 y=lg0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称或平移而得。
. 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：
思考底数a是如何影响函数 y=lgax的呢 ?
规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.
过点（1，0），即当x=1时，y=0
例1求下列函数的定义域：
分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？
比较下列各组数中两个值的大小：
因为它的底数2>1，所以它在
（0，+∞）上是增函数，于是
因为它的底数0<0.3<1，所以它在
（0，+∞）上是减函数，于是
解(3): 当a>1时,以为函数y=lgax在(0, ＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以lga5.1lga5.9
练习：（教材练习3）．
(1) lg106(2) lg0.56(3) lg2/30.5>lg2/30.6
(4) lg1.51.3这两个函数的相同性质和不同性质.
y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.
的图象是上升的曲线，
在（0，+∞）上是增函数；
从课文中可以知道：互为反函数的两个函数，其中一个的定义域和值域分别是另一个函数的值域和定义域。
其中一个函数函数称为原函数，另一个就称为他的反函数。指数函数
为原函数，他的反函数就是对数函数；对数函数是原函数，那么
指数函数就是他的反函数。其中一个的定义域和值域分别是另一个
2．对数函数的图象和性质