高中人教A版 (2019)4.4 对数函数完美版课件ppt

课题名

对数函数的概念

课型

新授课

教学目标

1.通过指数函数逆向导出指数函数的概念，达到数学抽象和逻辑核心素养水平一的要求；

2.理解对数函数中底数的取值范围，达到逻辑推理核心素养水平一的要求.

教学重难点

重点：1.对数函数的概念.

      2.对数函数的应用.

难点：从指数问题中逆向导出对数函数概念.

为了突破难点，特意安排了引例作为探究内容：

通过对引例的分析，抽象出对数函数概念.

教学环节

教学过程

课堂导入

引例 从盛有1L纯酒精的容器中倒出1/4Ｌ，然后用水填满；再倒出1/4Ｌ，又用水填满…;  连续进行x次，容器中的纯酒精还剩 y L. 试写出x与y的关系式.

设疑：x 是 y 的函数吗？．

课

程

学

习

一、对数函数

一般地，函数 y=logax (a>0,且a≠1)叫做对数函数,

其中x是自变量，定义域为(0，+∞).

例1 下列函数是对数函数的是(   )

    (A) y=log3(x+1)       (B) y=log2(2x)

    (C) y=lnx             (D) y=log5x2

练习：

下列函数是对数函数的有    个.

  (1)y=logx2 ;            (2)y=logax (a∈R);

(3)y=log8x ;            (4)y=lgx ;   

(5)y=logx(x+2);         (6)y=2log4x

    例2 已知对数函数 y=f(x) 的图象过点M(9,2),

则此对数函数的解析式为             .

练习：

若对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则f(8)=    .

二、对数函数的定义域

例3 求下列函数的定义域：

(1)y=log3x2;

(2)y=loga(4-x) (a>0, 且a≠1)

练习：

三、核心素养提升

1.求函数y=√lnx/(log2x−2)的定义域.

2.求函数y=√(lgx)2−lgx2−3的定义域.

四、思想方法训练

1.若函数y=ln(x2+2x+m2)的值域为R,求实数m的取值范围.

2.设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值.

3.解方程：log2x(x2-2x+1)=2.

4.已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q .

      (1)若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围； 

      (2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解，求实

      数a的取值范围.

课堂

小结

一、本节课新知识回顾（由师生共同完成）

二、本节课核心素养方法回顾

三、本节课用到的数学思想方法回顾

板书设计

教学反思