高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离课后复习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离课后复习题，共11页。试卷主要包含了已知点到直线l，过点的直线与轴，在平面直角坐标系中，为坐标原点等内容，欢迎下载使用。
【优质】2.2.4 点到直线的距离随堂练习一．填空题1．过点，一个法向量是的直线的点法向式方程是___________________．2．若直线和的斜率是方程的两个根，则与的夹角是_______________.3．若点在两条平行直线和之间，则整数a的值为_____________.4．已知点（1，a）（a＞0）到直线l：x+y﹣2＝0的距离为1，则a的值为_____．5．直线的方程是，若与轴平行，则的值为________.6．过点的直线与轴．轴分别交于．两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为_______________.7．在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义两点之间的“直角距离”为．已知，点为直线上的动点，则的最小值为_______．8．若直线方程的一个法向量为，则此直线的倾斜角为________9．过点，一个方向向量是（2，3）的直线的点方向式方程是_______________．10．若直线与直线平行，则______________．11．已知直线的方向向量是直线的法向量，则实数的值为__________12．已知直线分别与x轴．y轴交于A，B两点，则等于________.13．设，则直线的倾斜角的取值范围是_______．14．已知两条直线若，则      15．已知直线，若，则实数__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】求出直线的方向向量，利用直线的法向量，及向量的数量积即可得到结论.详解：在直线上任取一点，则直线的方向向量为，由直线的法向量为，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查向量知识的运用，考查直线的方向向量，直线的点法向式方程，属于基础题.2．【答案】【解析】求解，由直线和的斜率是方程的两个根，求得和的斜率，再利用两条直线的夹角公式求得，的夹角.详解：可得：解得：，直线和的斜率是方程的两个根不妨设：，设和夹角为，根据二条直线夹角公式可得：则与的夹角.故答案为：.【点睛】本题主要考查了求两条直线的夹角，解题关键是掌握二条直线夹角公式和反三角函数基础知识，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.3．【答案】4【解析】画出直线．和直线，由此确定整数的值.详解：画出直线．和直线如下图所示，由图可知，在直线上，且在两条直线．之间的整数点为，故.故填：.【点睛】本小题主要考查直线的画法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 4．【答案】【解析】利用点到直线距离公式，代入计算即可得到a的值．详解：由题可知，点 （1，a）（a＞0）到直线l：x+y﹣2＝0的距离为:，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，考查了学生的运算能力，属于基础题．5．【答案】【解析】根据题意，得到，求解，即可得出结果.详解：因为直线与轴平行，所以，解得：.故答案为：.【点睛】本题主要考查由两直线位置关系求参数的问题，属于基础题型.6．【答案】【解析】根据条件以及中点坐标公式可得，即可求解.【详解】过点的直线与轴．轴分别交于．两点，恰为线段的中点，则，所以方程为，即.故答案为: .【点睛】本题考查求直线方程，属于基础题.7．【答案】4【解析】由直角距离的定义，求出的值，再由绝对值的意义求额的最小值，即可得到答案.详解：由题意，点，点为直线上的动点，则，又由绝对值的几何意义，可得，当且仅当，即取等号，所以的最小值为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了两点之间的“直角距离”的定义，以及绝对值的意义的应用，其中解答中明确两点之间的“直角距离”点含义是解答的关键，着重考查分析问题与解答问题的能力.8．【答案】【解析】【分析】根据题意首先求出直线的一个方向向量，然后再求出直线的斜率，根据直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.【详解】设直线的一个方向向量为 由直线方程的一个法向量为，所以，令，则 所以直线的一个方向向量为，，设直线的倾斜角为，由，所以直线的倾斜角为：.故答案为：9．【答案】【解析】由直线的方向向量，根据直线的点方向式方程，即可求解.详解：由直线的方向向量，且直线过点，根据线的点方向式方程，可直线的点方向式方程为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了直线的点方向式方程的求解，其中解答中熟记直线的点方向式方程是解答的关键，属于基础题.10．【答案】【解析】由题意得到关于m的方程，解方程即可求得最终结果.【详解】由题意结合直线平行的充分必要条件可得：，解得：，此时两直线方程分别为：，，两直线不重合，据此可知：.【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．【答案】【解析】转化问题为两直线垂直,则,进而求解即可.详解：由题,因为直线的方向向量是直线的法向量,所以两直线垂直,则,即,所以,故答案为:【点睛】本题考查由两直线垂直求参数,考查转化思想.12．【答案】5【解析】分别求得A，B的坐标，再用两点间的距离公式求解.【详解】根据题意令得所以令得所以所以故答案为：5【点睛】本题主要考查点坐标的求法和两点间的距离公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.13．【答案】【解析】根据直线方程得到，得到倾斜角范围.详解：，则，故.故答案为：.【点睛】本题考查了倾斜角范围，属于简单题.14．【答案】2【解析】由可知系数满足考点：直线平行的判定15．【答案】3【解析】由题意求出直线的斜率.若，则直线的斜率存在，且，即求实数.由题意直线的斜率.，直线的方程为，直线的斜率.，即.故答案为：3.