人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离一课一练

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离一课一练，共11页。试卷主要包含了直线等内容，欢迎下载使用。
【优选】2.2.4 点到直线的距离-1作业练习一．填空题1．直线与直线的距离是________．2．已知直线l的斜率为2，且经过点，则直线l的一般式方程为_____________．3．点到直线的距离的最大值为________.4．若直线与直线平行，则直线在坐标轴上的截距之和为________.5．已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______6．已知k∈R，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则的值为__________.7．已知三个顶点的直角坐标为分别为，，，则边上的中线所在的直线方程为______.8．直线l的方程为，则直线l的倾斜角为______.9．直线：的倾斜角的大小为______.10．经过点且与直线平行的直线方程为______．11．两条平行直线与间的距离为_______．12．直线的斜率为________.13．以A(8，8)．x轴上一点B．直线：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为___________14．已知直线与直线的夹角为，则实数k=           .15．已知两点，，则线段的垂直平分线方程为__________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】把两直线方程中的系数分别化为相同，然后由距离公式计算．详解：方程化为，两直线距离为．故答案为：．【点睛】本题考查两平行线间的距离，掌握两平行线间距离公式是解题关键，解题时要注意两直线方程中对应未知数的系数需相等．2．【答案】【解析】根据直线的点斜式方程求出之后再化为一般是方程即可得答案.详解：解：因为直线l的斜率为2，且经过点，所以直线l的方程为，即．故答案为：.【点睛】本题考查直线的点斜式方程，一般式方程，是基础题.3．【答案】【解析】求出直线所过定点坐标，时，距离最小为．详解：直线l的方程可整理为，故直线l过定点.因为P到直线l的距离，当且仅当时等号成立，故.故答案为：．【点睛】本题考查点到直线的距离，求出动直线所过定点坐标是解题关键．这样由距离的定义知就是最小值．4．【答案】【解析】根据两直线平行求得实数的值，进而可得出直线在坐标轴上的截距之和.详解：由于直线与直线平行，则，解得，所以，直线的方程为，该直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为.因此，直线在坐标轴上的截距之和为.故答案为：.【点睛】本题考查直线在坐标轴上截距之和的计算，同时也考查了利用两直线平行求参数，考查计算能力，属于基础题.5．【答案】【解析】先求斜率，再根据斜截式写直线方程，最后化为一般式.详解：因为直线的倾斜角为，所以斜率为，因为在y轴上的截距为2，所以直线方程为即此直线的一般方程为故答案为：【点睛】本题考查直线斜截式方程．一般式方程，考查基本分析求解能力，属基础题.6．【答案】13【解析】由两直线方程可得定点，，再联立两直线方程解出的坐标，然后由两点间距离公式可得，，进而可以求解．详解：动直线过定点动直线过定点联立方程，解得，，则由两点间距离公式可得：，，故答案为：13.【点睛】本题考查了直线中定点问题以及两点间距离公式，考查了学生的运算能力，属于基础题．7．【答案】【解析】由中点坐标公式求得的中点的坐标，结合的坐标写出边上的中线所在直线的两点式，化为一般式得答案．详解：，，的中点的坐标为，又，由直线方程的两点式得边上的中线所在直线方程为．整理为一般式为．故答案为：．【点睛】本题考查了中点坐标公式的应用，直线方程的两点式，训练了两点式与一般式的互化，是基础题．8．【答案】【解析】求出直线方程，得到直线的斜率，从而求出直线的倾斜角．详解：直线的方程为，直线方程是：，直线的斜率是：，则直线的倾斜角为：.故答案为：．【点睛】本题考查求直线方程以及直线的倾斜角问题，是一道基础题．9．【答案】；【解析】由直线的斜率与倾斜角的关系可得，再求倾斜角即可.详解：解：设直线的倾斜角为，由直线的方程为：可得，又，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题.10．【答案】．【解析】设经过点且与直线平行的直线方程为，然后将求解.详解：设经过点且与直线平行的直线方程为，把代入，得：，解得，∴经过点且与直线平行的直线方程为．故答案为：．【点睛】本题主要考查平行直线的求法，属于基础题.11．【答案】【解析】将方程化成，再利用两条平行线之间的距离公式加以计算，即可得到与之间的距离．详解：将化成，与之间的距离为，∴.故答案为：【点睛】本题考查两条平行线之间距离公式，考查函数与方程思想．转化与化归思想，考查逻辑推理能力．运算求解能力．12．【答案】【解析】根据题意，将直线的方程变形为y＝x+1，由直线斜截式的形式分析可得答案.详解：解：直线l：xcos﹣y+1＝0，即为直线l：x﹣y+1＝0，即为y＝x+1，故直线的斜率为，故答案为：.【点睛】本题考查直线的斜率，注意将直线的方程变形为斜截式方程.13．【答案】【解析】设点关于直线的对称点为 ,再求得关于轴的对称点为,那么与直线的交点即为点.详解：解：关于直线的对称点为 ，那么解得：，则,关于x轴的对称点为，∴直线的方程为，又∵C为与直线的交点，故，解得：，故C的坐标为.故答案为：【点睛】本题结合三角形周长最值问题，考查求点关于直线的对称点，属于容易题。14．【答案】【解析】直接利用夹角公式求解即可.详解：因为直线与直线的夹角为，且直线与直线的斜率分别为与，解得故答案为：【点睛】本题主要考查直线夹角公式的应用，属于基础题.15．【答案】【解析】因为，的中点坐标为，即；又，所以线段的垂直平分线所在直线的斜率为，因此所求直线方程为，即.故答案为：.