数学必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行精品练习题

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第5练 空间直线、平面的平行                                                                                                                                                                        一．选择题1．在长方体中，，分别是和的中点，长方体的各棱中与平行的有　　A．一条 B．两条 C．三条 D．四条2．如图，已知点，分别是正方体的棱，的中点，点，分别是线段与上的点，平面，这样的直线的条数为　　A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条3．如图，在长方体中，下列直线与平面平行的是　　A． B． C． D．4．设，为两个不同的平面，则的一个充要条件可以是　　A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线5．如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是　　A． B． C． D．6．如图，在直三棱柱中，，，，．若在线段上存在点，使得平面，则点满足　　A． B． C． D．7．下列条件中，能得到平面平面的条件是　　A．存在一条直线，， B．存在一条直线，， C．存在两条平行直线，，，，， D．存在两条异面直线，，，，，8．设直线平面，则过作平面，使，这样的　　A．只能作一个 B．至多可作一个 C．不存在 D．至少可作一个9．两个平面平行的条件是　　A．一个平面内一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 D．两个平面都平行于同一条直线10．可判断平面平面的条件为　　A．平面内有无数条直线平行于平面 B．平面与平面同平行于一条直线 C．平面内有两条直线平行于平面 D．平面内有两条相交直线与平面平行11．已知，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且平面，平面，则是的　　A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件12．下列命题中①如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．正确命题的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．413．在正方体中，下列四对截面彼此平行的是（       ）A．平面与平面 B．平面与平面C．平面与平面 D．平面与平面14．已知、是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中真命题是　　A．若，，，则 B．若，，且，则 C．若，，且，则 D．若，，，则15．如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的有　　个．A．1 B．2 C．3 D．416．在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为　　A．棱的中点 B．棱的中点 C．棱的中点 D．棱的中点二．多选题17．下列命题中错误的是　　A．若直线上有无数个点不在平面内，则 B．若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线平行 C．若直线，和平面满足，，则 D．若直线，，和平面，满足，，，，则18．如图，为矩形所在平面外一点，矩形对角线的交点为，为的中点，则下列结论成立的是　　A．平面 B．平面 C．平面 D．平面19．如图，在平行六面体中，点，，分别为棱，，的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是　　A． B． C．平面 D．平面20．如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，分别是棱，的中点，则　　A．平面 B．平面 C．平面 D．平面21．如图，点，，，，为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，满足直线平面的是　　A． B． C． D．三．填空题22．空间两个角，，且与的两边对应平行，若，则　　．23．已知直线，，平面，，若，，，则直线与的关系是 　　．24．“直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的 　　条件．25．如图，底面是平行四边形的四棱锥中，，，且，若平面，则　　．26．考查下列两个命题：“　　”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中，为直线，，为平面），则此条件为 　　．①；②；27．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，为的中点，、分别为、上一点，且满足，平面，则　　．28．下列三个说法：①若直线在平面外，则；②若直线，直线，，则；③若，，则与内任意直线平行．其中正确的有 　　．29．如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点，点在四边形的边及其内部运动，则满足条件 　　时，有平面．30．如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，，，分别为，，，的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：①平面平面；②直线平面；③直线平面；④直线平面．其中正确的序号是 　　．31．已知长方体的侧棱长8，，分别是侧棱，上的动点，，在棱上，且，若平面，则　　．32．如图，已知正方体，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动．请补充一个恰当条件，当点满足 　　条件时，有平面．33．在直三棱柱中，，，，，分别是，，，，的中点，给出下列四个判断：①平面；②平面；③平面；④平面，则错误的序号为 　　．四．解答题34．如图，在正方体中，，分别为，的中点，与交于点．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）平面平面．    35．如图，在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，为的中点．求证：平面．   36．如图，四边形是矩形，平面，平面．（1）证明：平面平面；（2）若平面与平面的交线为，求证：．   37．如图，在正方体中，，，，，分别为棱，，，的中点．（1）证明：平面．（2）在棱上确定一点，使，，，四点共面，指出的位置即可，无需说明理由，并求四边形的面积．  38．如图，在正三棱柱中，，为棱的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．39．如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点．（1）求证：若是棱的中点，则平面平面；（2）求三棱锥的体积．  40．如图，在四棱柱中，点是线段上的一个动点，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）设为棱上的一点，问：当在什么位置时，平面平面？