鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减2 代数式第三课时学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减2 代数式第三课时学案及答案，共6页。学案主要包含了课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

理解代数值的概念，熟练求出代数式的值；
能根据实际问题列代数式，并解释代数式值的意义，
正确运用“整体思想”求代数式的值。
学习重点：
根据代数式中指明的运算，正确求出代数式的值；
合理运用“整体思想”等，灵活求出代数式的值。
学习难点：
代数式求值的正确性与符号的正确性；
掌握代数式求值的相关规律，及数学思想的应用。
学习过程：
自学与思考：
看课本87页，理解“数字转换机”的原理，并填表，（5分钟）
结论：
当x取一个确定的值时，利用“数字转换机”所设定的程序，可以计算出代数式的一个结果。
这个结果就叫代数式的一个值。
代数式的值：
一般的，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
例题学习：
例5，
解： （讲解代数式所含的运算，及运算所用的法则）
对应练习：
求下列代数式的值：
（1），其中 （2） 其中 a=-3，b=5
（3）当 x =6， 时，求代数式 的值。
（4）当 x = ， y =1 时 ，求代数式 x（x－y）的值。
若a+b=-1,求代数式 a+b+2和3a+3b的值.
思考：代数式中含有两个字母，根据代数值的意义，应该分别知道a、b的值，再代入，现在只知道a+b=1，你认为怎样做。说说你的想法。
在数学中有一个重要的解题思想：把一个代数式看作一个整体，代入求值，这里可以吧a+b看作一个整体，（相当一个字母）代入代数式，从而求出代数式的值。
解：当a+b=1时， 当a+b=1时
a+b+2 3a+3b
=1+2 =3（a+b）
=3 =3×1
=3
对应练习：
（1）若 则
对应练习：
求下列代数式的值：
（1），其中 （2） 其中 a=-3，b=5
（3）当 x =6， 时，求代数式 的值。
（4）当 x = ， y =1 时 ，求代数式 x（x－y）的值。
（2）若 则
（3）已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
（4）已知 3x+2y＝5，求代数式6x+4y-5的值.
集中练习：
1.当x=－2时，代数式2x－1的值是 .
2.当 x=5,y=4时，代数式x－的值是 .
3.明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米.
4.当a=0.25,b=0.5时，代数式－b2的值是（ ）
A、3.75 B、4.25 C、0 D、－21
5.若代数式2x－y=5,则代数式2y－4x+5的值为（ ）
A、－15 B、－5 C、5 D、15
6.已知当x＝1时，的值为3，则当x＝2 时，的值为________.
7.按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。
(3) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
三、课堂小结：
1、理解代数值的意义；
2、正确求出代数式的值，并解释代数值的实际意义。
3、熟练应用相关数学思想，求代数式的值。
四、当堂检测：
1. 若x=4 则 =
2. 若 则
3.若x.y互为相反数，a.b互为倒数，则 (x+y)+3ab的值是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）。
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
5.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ）
A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
6. 当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：
(1) （2） （3）
课后思考：
填表：
猜测：=
计算： 桌子张数
1
2
3
4
5
6
……
可坐人数
-2
-1
0
1
-1
0
3
4