初中鲁教版 (五四制)2 代数式学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

3.2代数式（2）

【学习目标】

1.会求代数式的值;

2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的关系.

【知识梳理】

1.运算顺序

（1）有加、减、乘、除、乘方五种运算，要先算________再算________，最后算_______，其中_____________为一级运算，_____________为二级运算，_____________为三级运算.

（2）同级运算，按照_______  _____的顺序进行；

（3）如果有括号，要先算            里的．

2.求代数式的值

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的      .

（2）求代数式的值：用“数字”来替代代数式对应的“字母”，然后按照代数式中指定的               来进行计算.

（3）求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

求代数式的值的一般方法：①              代入求值；②              代入求值；

③            代入求值.

注意：求代数式的值应先观察已知式、求值式的特征，采用适当的变形找出二者的相同点作为解决问题的突破口. 在根据已知条件求出代数式的值的情况下，常采用整体代入法.

（4）求代数式的值的一般步骤：           、             、              .

（5）求代数式的值时注意

①分解模块化代入，不改变原来的代数式结构和计算次序；

②用数字替代字母时，一定要还原运算符号；

③用负数替代字母，负数要加括号；用分数替代字母且有乘方运算时，分数要加括号；

添加括号时，原有代数式中的括号要注意升级变括号；

④运算结果化最简；

⑤整体代入思想勿忘记.

【典型例题】

知识点一    会求代数式的值

1.

2.

知识点二    整体代入求代数式的值

3.若x＋y=3, 则：x＋y＋1=______；  若a＋b=3, 则：2a＋2b=__ ____.

4.

5.（    ）

A.2        B.17          C.11      D.7

【巩固训练】

1.若代数式2x－y=5,则代数式4x－2y+5的值为              

2.若a,b互为倒数，c,d互为相反数，则代数式（ab）2－2(c＋d)的值是________

3.若＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(      )

A.－4   　　 B.－1　 　   C.0  　 　   D.4

4.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是(      )．

A.6         B.21         C.156         D.231

5.现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为      ．

6.华氏温度f和摄氏温度c的关系为：，当人的体温为37摄氏度时，华氏温度为        度．

7.代入求值

①-4ab2   其中 a=-3,b=4          ②当x＝3，y＝时，求2x2-4xy2+4y；

③x2－x＋1其中 x=-1              ④当时，计算的值.

8.某移动公司开展两种业务：“全球通”使用者缴50元月租费，每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟.

（1）用代数式表示两种方式的费用各用多少？（用含x的代数式表示）

（2）若某人估计一个月内通话300分钟，“全球通”使用者的费用为多少？“神州行”使用者的费用是多少？选择哪一种方式更合算？