数学人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积课文内容ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了展开图，底面积，下底面面积等内容，欢迎下载使用。
知识点一　棱柱、棱锥、棱台的表面积
知识点二　棱柱、棱锥、棱台的体积
一、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
棱柱、棱锥、棱台的表面积求法(1)多面体的表面积是各个面的面积之和.(2)棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自底面积的和.
跟踪训练1　已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S－ABCD如图所示，求它的侧面积、表面积.
解　∵四棱锥S－ABCD的各棱长均为5，∴各侧面都是全等的正三角形.设E为AB的中点，连接SE，则SE⊥AB，
二、棱柱、棱锥、棱台的体积
例2　(1)已知高为3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图所示，则三棱锥B1－ABC的体积为
解析　设三棱锥B1－ABC的高为h，
(2)正四棱台两底面边长分别为20 cm和10 cm，侧面面积为780 cm2.求其体积.
解　正四棱台的大致图形如图所示，其中A1B1＝10 cm，AB＝20 cm，取A1B1的中点E1，AB的中点E，则E1E为斜高.设O1，O分别是上、下底面的中心，则四边形EOO1E1为直角梯形.
∴EE1＝13 cm.
在直角梯形EOO1E1中，
求解正棱台的表面积和体积时，注意棱台的五个基本量(上、下底面边长、高、斜高、侧棱).常用两种解题思路：一是把基本量转化到直角梯形中解决问题；二是把正棱台还原成正棱锥.利用正棱锥的有关知识来解决问题.
跟踪训练2　如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1－BB1D1D的体积为____.
3.正四棱锥底面正方形的边长为4，侧面是等边三角形，则该四棱锥的侧面积为
解析　如图所示，在正四棱锥P－ABCD中，连接AC，BD，交于O点，连接PO，取BC的中点E，连接PE，OE，易知PO为正四棱锥P－ABCD的高，PE为等边三角形PBC边BC上的高，