初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了那么两只小狗呢，教师引导学生归纳，练习3判断等内容，欢迎下载使用。

一、创设情境，引入新知
问题1 看图回答问题：
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
问题2 看图回答问题.
问题3 观察下面数轴上的点，表示-3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3.你能说说-2和2吗？
大象离原点4个单位长度：|4|=4.
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是____个长度单位.2．-0.8的绝对值是____ .
三、理解概念，探究性质
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
问题2 小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于-2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
问题3 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？比如3和-3，5与-5？试着写出它们的绝对值然后比较.
通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.
学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？2．最低气温是多少？最高气温是多少？3．你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
追问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.( 2 )求出( 1 )中各数的绝对值，并比较它们的大小；( 3 )你发现了什么？
-5＜-3＜-1.5＜-1
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
（2）|-1.5 | = 1.5 ； |-3 | = 3； |-1 | = 1 ； |-5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小.
-5 ＜ -3 ＜-1.5 ＜-1
例1. 比较下列每组数的大小：
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1）| - 1| = 1，| - 5 | = 5 ，1<5，所以-1> -5.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
因为-5在-1左边，所以-5<-1.
练习1：判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
练习2：写出下列各数的绝对值：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|-5|.　　　　　　　　　　　　 (3)|-0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|-1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.　(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.