初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段课后练习题

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2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）4.2  直线、射线、线段题型导航                     题型1                    题型2                    题型3                    题型4                    题型5                    题型6 题型变式 【题型1】点与线的位置关系1．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）O、P、Q是平面上的三点，PQ=20 cm，OP+OQ=30cm，那么下列结论一定正确的是（   ）A．O点在直线PQ外 B．O点在直线PQ上C．O点不能在直线PQ上 D．O点可能在直线PQ上 【变式1-1】2．（2021·全国·七年级专题练习）如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上． 【题型2】两点之间确定一条线1．（2022·黑龙江绥化·期末）经过两点可以画（     ）直线A．三条 B．两条 C．一条 D．不确定 【变式2-1】2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______． 【题型3】线段中点有关计算1．（2020·山东淄博·期中）如图所示，点C在线段的延长线上，且，D是的中点．若，则的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3-1】2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）如图，．C是线段的中点，D是线段的中点，则________cm． 【题型4】与线段有关的动点问题1．（2020·广东·深圳市龙华区潜龙学校七年级期末）如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（    ）A．3.2 B．4 C．4.2 D． 【变式4-1】2．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有______个． 【题型5】两点之间线段最短1．（2022·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（    ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 【变式5-1】2．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理__________________． 【题型6】画直线、射线、线段1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）画图如图，平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图 【变式6-1】2．（2021·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AB，射线CA，线段BC；(2)图中共有线段 　 　条．  专项训练 一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（    ）A．射线和射线是同一条射线 B．线段和线段是同一条线段C．直线和直线是同一条直线 D．线段和线段是同一条线段2．（2022·湖南永州·七年级期末）开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（    ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（    ）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线4．（2022·黑龙江双鸭山·七年级期末）下列说法中正确的个数为（    ）①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2020·湖北武汉·七年级期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直6．（2022·四川乐山·七年级期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题7．（2021·全国·七年级课时练习）如图，若AC=10，BD=8且CD=5，则BC=______，AB=______，AD=______．8．（2022·全国·七年级课时练习）如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=10cm，则CM的长度为___cm．9．（2022·全国·七年级课时练习）如图线段，延长线段到，使，那么__cm．10．（2022·全国·七年级课时练习）如图，延长线段到点C，使，D是的中点．若，则的长为______．11．（2021·全国·七年级专题练习）如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．12．（2022·全国·七年级课时练习）下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有______填序号．①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②A从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 三、解答题13．（2022·全国·七年级专题练习）数学学习过程中，正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件．(1)下列语句中，能正确描述图1的有      （填序号），①直线a经过O，B两点；②直线a，b相交于点O；③点A在直线b的延长线上；④经过O，A两点有且只有一条直线b．(2)已知平面上三点A，B，C，如图2，按下列语句画图：①画射线AB，直线AC；②连接BC，并延长BC到点D，使．     14．（2022·全国·七年级专题练习）指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．     15．（2021·全国·七年级课时练习）如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．    16．（2022·全国·七年级课时练习）补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，cm，cm，求AD的长.解：∵cm， cm，∴______＝______cm∵点C是线段AB的中点，∴______cm，∴_______＝_______cm   17．（2022·全国·七年级专题练习）已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、射线BC，相交于点P．       18．（2022·全国·七年级课时练习）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．(1)连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；(2)若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．