人教版（2024）七年级上册4.2 直线、射线、线段优秀课后复习题

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知识点01 点、线、面、体之间的关系
点、线、面、体之间的关系：
体与体相交成 面 ，面与面相交成 线 ，线与线相交成 点 。或点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 。面可以经过 移动 或 旋转 成为体。点、线、面、体组成几何图形。
考点题型：①图形的关系与形成。
【即学即练1】
1．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
【解答】解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，
故选：A
【即学即练2】
2．下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
【解答】解：对于选项A，流星从空中划过留下的痕迹是点动成线；
对于选项B，扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线是点动成线；
对于选项C，时钟秒针旋转时扫过的痕迹是线动成面；
对于选项D，将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”是面动成体．
故选：D．
知识点02 直线
直线的定义：
可以朝两边 无限延伸 的线叫做直线。
直线的图示：

直线的表示方法：
①用一个小写字母来表示。即表示为 直线l 。
②用直线上的两个大写字母表示。即表示为 直线AB 。
直线的特点：
①无限延伸
②没有端点
③无长度，无法度量，无法比较
直线的基本事实：
经过两点有 1 条直线且 只有 1条直线。简单说成 两点确定一条直线 。经过一点有 无数 条直线。
点与直线的位置关系：
点与直线有 2 种位置关系，分别是点在 直线上 和点在 直线外 。如右图：点A在 直线上 ，点B在 直线外 。
直线的相交：
当两条不同的直线有 公共点 时，我们称这两条直线 相交 ，这个点叫做他们的 交点 。
考点题型：①直线的表示；②直线的确定；③点与直线的位置关系；④直线之间的交点数量规律。
【即学即练1】
下列关于直线的表示方法，正确的是（ ）
①直线A
②直线AB
③直线Ab
④直线ab
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：直线可以用一个小写字母表示，或用两个大写字母（直线上的）表示．
故选：B．
【即学即练2】
4．对于如图所示的直线的表示方法，下列说法正确的是（ ）
A．都正确B．都错误
C．只有一个错误D．只有一个正确
【解答】解：直线用一个小写字母或两个大写字母表示，
故选：D．
【即学即练3】
5．经过两点可以画（ ）直线．
A．三条B．两条C．一条D．不确定
【解答】解：由两点确定一条直线可得，经过两点可以画一条直线，
故选：C．
【即学即练4】
6．平面上有三点，经过其中任意两点画一条直线，共可画（ ）
A．一条直线B．两条直线
C．三条直线D．一条或三条直线
【解答】解：有两种情况：一种是三点共线时，只有一条；另一种是三点不共线，有三条．
故选：D．
【即学即练5】
7．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．经过一点有无数条直线
B．经过两点，有且仅有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是两点确定一条直线，即经过两点，有且仅有一条直线，
故选：B．
【即学即练6】
8．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC经过点B；③直线AC，BC交于点C；④点C在直线AB外；⑤图中共有12条射线．以上表述正确的有 ②③④⑤ ．（只填写序号）
【解答】解：①点A不在直线BC上，故①错误；
②直线BC经过点B，故②正确；
③直线AC，BC相交于点C，故C正确；
④点C在直线AB外，故④正确；
⑤图中以A为端点的射线共有4条，以B为端点的射线共有4条，以C为端点的射线共有4条，故⑤正确．
故答案为：②③④⑤．
【即学即练7】
9．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（ ）
A．40个B．45个C．50个D．55个
【解答】解：10条直线两两相交，最多有＝×10×9＝45．
故选：B．
知识点03 射线
射线的定义：
直线上 一点和它一旁 的部分叫做射线，这个点叫做射线的 端点 。
射线的图示：

射线的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 射线l 。
②用含端点的两个大写字母表示。 端点字母 在前。即表示为 射线AB 。
射线的特点：
①朝一端无限延伸
②有一个端点
③有方向
④无长短，无法度量，无法比较。
注意：端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线。
题型考点：①射线的表示与确定；②射线的数量。
【即学即练1】
10．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．折线
【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．
故选：B．
【即学即练2】
11．下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
【即学即练3】
12．如图，图中射线条数为（ ）
A．8B．6C．5D．4
【解答】解：图中的射线有：射线AE，射线BE，射线CE，射线CG，射线BG，射线AG，射线BF，射线DF，
共8条，
故选：A．
知识点04 线段
线段的定义及其基本事实：
直线上 两点及两点间 的部分是线段。
线段的图示：

线段的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 线段a 。
②用表示端点的两个大写字母表示。即表示为 线段AB 或 线段BA 。
题型考点：①线段的表示。
【即学即练1】
13．下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab
【解答】解：由分析可知，表示线段的方法中，正确的是线段AB．
故选：B．
【即学即练2】
14．下列各图中，表示“线段CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是直线CD，故此选项不符合题意；
B、是射线CD，故此选项不符合题意；
C、是射线DC，故此选项符合题意；
D、是线段CD，故此选项不符合题意；
故选：D．
线段的特点：
①无法延伸
②两个端点
③有长度，可度量，可比较。
线段的基本事实：
两点之间，线段 最短 。即连接两点间的所有连线中， 线段 是最短的。这条线段的 长度 叫做这两点间的距离。
题型考点：①线段的基本事实。
【即学即练3】
15．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：根据题意可得，
从学校到公园有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是③．
故选：C．
【即学即练4】
16．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选：D．
线段的长度比较方法：
①度量法：即用直尺度量比较。
②叠合法：即将两条线段的其中一个端点 重合 ，另一个端点朝 同一侧 ，另一个端点离重合端点越远线段越 长 。
线段的等分点：
二等分点：又叫线段的 中点 ，把线段分成 相等 的两部分。
即：如图，若点P是线段AB的中点，
则或
三等分点：把线段分成 相等 的三部分。以此类推。
尺规作图画已知长度的线段：
直尺画法：用直尺量取已知线段长度，画另一条长度等于已知长度的线段。
圆规画法：先画一条射线，用圆规在射线上截取已知线段的长度即可。
线段的计算：
线段的计算实质就是用线段的 长度 进行的计算。
题型考点：①线段的数量规律；②作图；③线段的计算；
【即学即练5】
17．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
【解答】解：由题意可知，不同的票价有1+2+3＝6（种），
故选：C．
【即学即练6】
18．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（ ）
A．10B．11C．18D．20
【解答】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5×（5﹣1）＝20，
故选：D．
【即学即练7】
19．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
【解答】解：（1）直线AC如图所示．
（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．
（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．
【即学即练8】
20．如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中线段共有 8 条．
【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；
（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；
（3）由题可得，图中线段的条数为8，
故答案为：8．
【即学即练9】
21．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）
A．AD﹣CD＝AB+BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝AC+BDD．AD﹣AC＝BD﹣BC
【解答】解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，
B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；
C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；
D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．
故选：C．
【即学即练10】
22．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB＝8，则BD＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：∵点C为线段AB的中点，AB＝8，则BC＝AC＝4．
点D为线段AC的中点，则AD＝DC＝2．
∴BD＝CD+BC＝6．
故选：C．
【即学即练11】
23．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
【解答】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．
又∵点M是AC的中点．
∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．
（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，
∴CN＝BC＝×15＝6．
又∵点M是AC的中点，AC＝5，
∴MC＝AC＝，
∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．
【即学即练12】
24．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长．
【解答】解：如图所示：
（1）设EC的长为x，
∵EC：CB＝1：4，
∴BC＝4x，
又∵BE＝BC+CE，
∴BE＝5x，
又∵E为线段AB的中点，
∴AE＝BE＝，
∴AE＝5x，
又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，
∴6x＝12，
解得：x＝2，
∴AB＝10x＝20cm；
（2）∵F为线段CB的中点，
∴，
又∵EF＝EC+CF
∴EF＝3x＝6cm．
【即学即练13】
25．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：BC＝3：2，NB＝3.5cm，那么AB等于多少？
【解答】解：（1）MN＝CM+CN
＝
＝
＝5 cm；
（2）∵NB＝3.5 cm，
∴BC＝7cm，
∴AB＝
＝17.5cm．
题型01 直线、射线、线段
【典例1】
下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA表示同一条直线
B．过一点能作无数条直线
C．射线AB和射线BA表示不同射线
D．射线比直线短
【解答】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；
过一点能作无数条直线，B选项正确；
射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；
射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D错误．
故选：D．
【典例2】
下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
①如图1，直线a、b相交于点A
②如图2，直线CD与线段AB没有公共点
③如图3，延长线段AB
④如图4，直线MN经过点A
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①、图1中，直线a和直线b相交于点A与图相符，故选项①符合题意；
②、图2中，直线CD与线段AB没有公共点与图不相符，故选项②不符合题意；
③、图3中延长线段AB，故选项③符合题意；
④、图4中，直线MN经过点A与图不相符，故选项④不符合题意；
与相应语言描述相符的有2个，
故选：B．
【典例3】
下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线CB不经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
【解答】解：A、点C在线段BA的延长线上，故A不符合题意；
B、射线BC不经过点A，故B不符合题意；
C、直线a和直线b相交于点A，正确，故C符合题意；
D、射线CD和线段AB有交点，故D不符合题意，
故选：C．
【典例4】
下列各选项中的射线EF和直线AB能相交的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：射线EF和直线AB能相交的是选项B中的图形．
故选：B．
题型02 直线与线的基本事实
【典例1】
如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．直线最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：D．
【典例2】
在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
【典例3】
下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意；
③属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；
④两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意．
故选：B．
题型03 线段的数量规律
【典例1】
如图所示图形中，共有（ ）条线段．
A．10B．12C．15D．30
【解答】解：如图所示的图形中，共有条线段10条，
分别是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，
故选：A．
【典例2】
杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种B．15种C．10种D．5种
【解答】解：需要印制不同的火车票的种数是：2（1+2+3+4）＝20（种）．
故选：A．
【典例3】
由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种B．18种C．36种D．72种
【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，
但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，故没有往返车票，是单程车票，
所以要为这次列车制作的火车票有×8×9＝36（种）．
故选：C．
题型04 尺规作图
【典例1】
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 AB+AD＞BD ，理由是 两点之间，线段最短 ．
【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）AB+AD＞BD，理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：AB+AD＞BD，两点之间线段最短．
题型05 线段的计算
【典例1】
如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．
【解答】解：∵点B为CD的中点，BD＝2cm，
∴CD＝4cm，
∴AC＝AD﹣CD＝8﹣4＝4（cm）．
【典例2】
如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．
【解答】解：∵M是AC的中点，AM＝2cm，
∴AM＝CM＝2cm
∴AC＝AM+CM＝2+2＝4（cm），
又∵AB＝10cm，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣4＝6（cm），
【典例3】
如图．线段AB＝20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）在线段AC上有一点E，，求AE的长．
【解答】解：（1）∵AB＝20，点C是AB的中点，点D是BC的中点，
∴AC＝BC＝10，CD＝BD＝5，
∴AD＝AC+CD＝10+5＝15；
（2）∵CE＝BC＝×10＝2，
当点E在C点的左边时，AE＝AC﹣CE＝10﹣2＝8，
综上：AE的长为8．
【典例4】
已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
【解答】解：（1）如图1所示：
∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm
∴AC＝6+4＝10cm
又∵D为线段AC的中点
∴DC＝AC＝×10＝5cm
∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm
（2）如图2所示：
设BD＝xcm
∵BD＝AB＝CD
∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，
又∵DC＝DB+BC，
∴BC＝3x﹣x＝2x，
又∵AC＝AB+BC，
∴AC＝4x+2x＝6xcm，
∵E为线段AB的中点
∴BE＝AB＝×4x＝2xcm
又∵EC＝BE+BC，
∴EC＝2x+2x＝4xcm
又∵EC＝12cm
∴4x＝12，
解得：x＝3，
∴AC＝6x＝6×3＝18cm．
1．3．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：选项C中的平面图形绕虚线旋转一周能得到圆锥．
故选：C．
2．下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AC
B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取射线AB的中点
D．连接A、B两点，使线段AB过点C
【解答】解：A、延长线段AB到C，使BC＝AC，不可以做到，故本选项错误；
B、反向延长线段AB，得到射线BA，故本选项正确；
C、取射线AB的中点，错误，射线没有中点，故本选项错误；
D、连接A、B两点，并使线段AB经过C点，若A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误．
故选：B．
3．如图，点C，D在线段AB上，若AD＝CB，则（ ）
A．AC＝CDB．AC＝DBC．AD＝2DBD．CD＝CB
【解答】解：由AD＝CB两边都减CD，得
AD﹣CD＝CB﹣CD，
即AC＝DB，故B正确，
故选：B．
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
【解答】解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；
现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，
故选：D．
5．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
【解答】解：如图
∵AD＝BM，
∴AD＝MD+BD，
∴AD＝AD+BD，
∴AD＝2BD，
∴AD+BD＝2BD+BD，即AB＝3BD，故①正确；
∵AC＝BD，
∴AD＝BC，
∴AD＝BC，
∵M、N分别是线段AD、BC的中点，
∴AM＝BN，故②正确；
∵AC﹣BD＝AD﹣BC，
∴AC﹣BD＝2MD﹣2CN＝2（MC﹣DN），故③正确；
∵2MN＝2MC+2CN，MC＝MD﹣CD，
∴2MN＝2（MD﹣CD）+2CN，
∵MD＝AD，CN＝BC，
∴2MN＝2（AD+BC﹣CD）＝AD﹣CD+BC﹣CD＝AB﹣CD，故④正确，
故选：D．
6．已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BCB．BC＝ABC．AB＝2ACD．AC+BC＝AB
【解答】解：如图所示：
A．∵AC＝BC，
∴点C是线段AB的中点，故本选项符合题意；
B．点C可能在AB的延长线上时不成立，故本选项不符合题意；′
C．C可能在BA的延长线上时不成立，故本选项不符合题意；
D∵AC+CB＝AB，
∴点C在线段AB上，不能说明点C是中点，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（ ）
A．24cmB．22cmC．26cmD．20cm
【解答】解：∵点M是AB的中点，
∴BM＝AM＝AB＝×12＝6（cm），
∵BC＝20cm，CD＝16cm，
∴BD＝BC+CD＝20+16＝36（cm），
∵点N是BD的中点，
∴BN＝DN＝BD＝×36＝18（cm），
∴MN＝MB+BN＝6+18＝24（cm）．
故选：A．
8．观察下列图形，并阅读相关文字
那么20条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．190B．210C．380D．420
【解答】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条 交点m个
2 1
3 1+2
4 1+2+3
…
n m＝1+2+3+…+（n﹣1）＝，
20条直线相交有＝190个．
故选：A．
9．画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画 条．
【解答】解：画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画1条．
故答案为：1．
如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm,则线段AB= 12 cm ．

【解答】解：∵C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，
∴AC=2DC，AB=2AC，
∴AB=4DC，
∵DC=3cm,
∴AB=12cm,
故答案为：12．
11．如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最短 ．
【解答】解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
12．线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧；位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为32时，x＝ 或 .
【解答】解：设运用时间为t s，则点A表示的数为120﹣50t，点B表示的数为120﹣50t+100，即为﹣50t+220；点N表示的数为30（t﹣3）+60，即为30t﹣30，点M表示的数为30t﹣30+40，即为30t+10．
当线段AB与MN重合部分的长度为32cm时分两种情况讨论：
①AM＝32cm，点A在点M的左侧时，30t+10﹣（120﹣50t）＝32．
解得t＝；
②BN＝32cm，点B在点N的右侧时，﹣50t+220﹣（30t﹣30）＝32．
解得t＝．
综上知，当线段AB与MN重合部分的长度为32cm时t的值为或．
故答案为或．
13．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 6 条．
【解答】解：（1）（2）如图所示：
（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．
故答案为6．
14．阅读下表：
解答下列问题：
（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
（3）试证明：N＝．
【解答】解：（1）如图；
（2）N＝；
证明：（3）线段上有3个点时，线段总条数是3条，则3＝1+2，
线段上有4个点时，线段总条数是6条，则6＝3+2+1，
线段上有5个点时，线段总条数是10条，则10＝4+3+2+1，
故线段上有n个点时，线段总条数（n﹣1）+…+3+2+1，则N＝．
15．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．
【解答】解：（1）由线段中点的性质，AD＝AC＝6（cm）；
（2）由线段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
由线段中点的性质，得AE＝＝10（cm），
由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；
（3）当M在点B的右侧时，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），
当M在点B的左侧时，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），
∴AM的长度为26cm或14cm．
课程标准
学习目标
①点、线、面、体
②直线
③射线
④线段
掌握点、线、面、体之间的关系。
掌握直线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握射线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握线段的定义，表示方法，特点，以及对于线段的计算，能够熟练的进行线段间的计算
时间（s）
0
3
5
x
点A位置（cm）
120
﹣30
﹣
﹣
点N位置（cm）
﹣
60
120
﹣
线段AB上的点数n（包括A、B两点）
图例
线段总条数N
3
3＝2+1
4
6＝3+2+1
5
10＝4+3+2+1
6
15＝5+4+3+2+1
7