人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段随堂练习题

直线、射线、线段的表示

一.   选择题

1．下列表述中正确的是（     　）

A.直线A、B相交于点M B.过A、B、C三点画直线l

C.直线、相交于点M D.直线a、b相交于点m

【答案】A

【详解】

A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意,

B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,

C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,

D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,

故选A.

2．下列说法正确的是(   )

A．过一点P只能作一条直线    B．直线AB和直线BA表示同一条直线

C．射线AB和射线BA表示同一条射线    D．射线a比直线b短

【答案】B

【详解】

A、过一点P可以作无数条直线；故错误．
B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．
C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．
D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．
故选：B．

3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是(         )

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【详解】

①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.

故正确的有②

故选A.

4．下列说法中，正确的是（    ）

A．画一条长3cm的射线

B．直线、线段、射线中直线最长

C．延长线段BA到C，使AC=BA

D．延长射线OC到C

【答案】C

【详解】

解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；

B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；

C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；

D、延长射线OC到点C，错误．

故选：C．

5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】

由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；

射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.

【详解】

A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；

B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；

C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；

D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；

故选：A．

6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（　　）条线段．

A.8 B.9 C.12 D.10

【答案】D

【详解】

解：根据题意画图：

由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，

共10条．

故选：D．

7．下列语句正确的是（　　）

A．线段AB是点A与点B的距离 B．过n边形的每一个顶点有条对角线

C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短

【答案】B

【详解】

解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；

B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；

C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；

D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．

故选：B．

8．下列说法中，错误的是（　　）

A．经过一点可以作无数条直线

B．经过两点只能作一条直线

C．射线AB和射线BA是同一条射段

D．两点之间，线段最短

【答案】C

【详解】

解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；

B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；

C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；

D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；

故选：C．

9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是(   )

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线AB是同一条射线

C．射线OA与射线OB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

【答案】B

【详解】

解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；

B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；

C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；

D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；

故选：B．

10．下列说法中正确的是（　　）

A．三条直线两两相交有三个交点    B．直线A与直线B相交于点M

C．画一条5厘米长的线段    D．在线段、射线、直线中直线最长

【答案】C

【详解】

A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；

B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；
C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；
D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；
故选：C．

二.   填空题

11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．

【答案】3

【详解】

如图，有3条.

12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．

【答案】30

【解析】

线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.

故答案为：30.

13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.

【答案】12

【详解】

如图所示：

其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，

故应该安排6×2=12（种）.

14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。

【答案】3    6    6   

【详解】

能用字母表示的直线有：直线AB，AD，EF，共3条；线段有：线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；在直线EF上能用字母表示的射线有：射线BC，BE，CD，CB，DB，DF共6条．

故答案为：3；6；6.

15．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．

【答案】6

【解析】

图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.

三.   解答题

16．（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？

（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？

（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

【答案】（1）6条；（2）；（3）.

【分析】

对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可；

对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；

对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．

【详解】

（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，

以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，

以点D为左端点的线段有线段DB，

∴共有3+2+1=6条线段；

（2）.理由如下：

设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，

∴2x=m(m-1)，

，

故有条线段；

（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，

直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，

因此一共要进行场比赛．