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    人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段优秀作业课件ppt

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    4.2.1 直线、射线、线段 导学案

    一、学习目标:

    1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系.

    2.进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法表示直线、射线、线段. 

    3.理解直线、射线、线段的区别与联系. 

    重点:理解并掌握直线的性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点:直线、射线和线段的表示方法,以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.

    二、学习过程:

    自学导航

    下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢?

    ____________         _____________        _____________

    思考1如图,要在墙上固定一根木条,至少需要几个钉子?

    思考2如图,经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B呢?动手试试.

     

     

    【归纳】经过思考和画图,我们可以得到一个基本事实:_____________________________

    ___________________.简单说成:________________________.

    思考3结合直线自身的特点,请同学们想一想,我们该怎样表示一条直线呢?  

    直线有两种表示方法:

    (1)_________________________________________

    (2)______________________________________________________________.

    观察下图,用你自己的语言,试着表述图(1)(2)中的点与线关系和线与线关系.

    图(1)___________________________________________________________________.

    图(2)_________________________________.

    【归纳】一个点在一条直线上,也可以说_________________________;一个点在直线外,也可以说__________________________.

    当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线________,这个公共点叫做他们的_______.

    思考4射线和线段都是直线的一部分,类比直线的表示方法,你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢?

     

    思考5怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.

    把线段向一个方向无限延伸可得到射线.

    【归纳】直线、射线、线段的联系与区别

    考点解析

    考点1:直线★★★

    例1.根据如图所示的图形填空:

    (1)点B在直线AD____,点C在直线AD____;(填“上”或“外”)

    (2)点E是直线_____与直线_____的交点,直线BC与直线AE相交于点____; (3)过点A的直线有____条,它们分别是_______________.

    【迁移应用】

    1.下列各直线的表示方法中,正确的是(   )

    A.直线ab         B.直线Ab           C.直线A         D.直线AB

    2.如图,完成下列填空:

    (1)直线a经过点____和点____,但不经过点____;

    (2)点B在直线__________上,在直线___________外;

    (3)点A既在直线_________上,又在直线_________上,是这两条直线的_______________.

    3.种树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在同一条直线上,其中的数学道理是:___________________.

    4.【易错题】已知平面内的三个点A,B,C,过其中每两点画直线,可以画__________.

    考点2:射线★★★

    例2.如图,A,B,C是同一条直线上的三点,下列说法正确的是(   )

    A.射线AB与射线BA是同一条射线

    B.射线AB与射线BC是同一条射线

    C.射线AB与射线AC是同一条射线

    D.射线BA与射线BC是同一条射线

    【迁移应用】

    1.下面可以看作射线的是(   )

    A.米尺         B.手电筒发出的光         C.铅笔         D.竹棍

    2.下列说法中正确的是(   )

    A.延长射线l           B.延长直线AB

    C.反向延长射线l       D.直线AB和直线BA不是同一条直线

    3.如图,下列描述不正确的是(   )

    A.直线AB         B.直线BC            C.射线AC         D.射线CB

    4.(1)如图,以点A为端点的射线有____条,以点B为端点的射线有_____条;

    (2)图中共有____条不同的射线,其中能用字母表示的射线有____条.

    考点3:线段★★★

    例3.在如图所示的直线上,有_____条线段.

    【迁移应用】

    1.下列表示线段的方法中,正确的是(   )

    A.线段A        B.线段AB         C.线段ab        D.线段Ab

    2.如图,下列对图形的描述正确的是(   )

    A.射线AB        B.延长线段AB        C.延长线段BA        D.反向延长线段BA

    3.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(   )

    4.如图,共有多少条不同的线段?请把它们表示出来.

     

     

    考点4::直线、射线、线段有关的画图★★★

    例4.如图,已知点A,B,C,D,按要求画图:

    (1)画直线AB、射线CD相交于点M;

    (2)连接AC,BD交于点N;

    (3)画线段MN,并延长线段MN.

     

    【迁移应用】

    1.按下列语句画出图形:

    (1)作一条直线经过A,B两点;

    (2)作射线OC;

    (3)反向延长线段EF;

    (4)找一点D,使点D既在直线CH上,又在直线MN上.

     

     

     

    2.如图,平面内有A,B,C,D四点,请按要求画图:

    (1)画射线AD;

    (2)画线段BC,反向延长线段BC;

    (3)连接AC,BD相交于点F;

    (4)画直线AB、射线CD相交于点E.

     

    考点5:直线、线段射线数量的规律探究★★★★

    例5.(1)【观察思考】如图①,线段AB上有3个点时,线段共有____条;如图②,线段AB上有4个点时,线段共有_____条.

    (2)【模型构建】若线段上共有n点(包含两个端点),则该线段上共有____________条线段.(用含n的式子表示)

    (3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站,若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠,则需为这条线路准备多少种车票?

     

     

     

    【迁移应用】

    1.8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间进行一场比赛),那么一共要进行_____场比赛.

    2.平面内有4条直线,这4条直线两两相交,最多可以得到a交点,最少可以得到b交点,则a+b的值是(   )

    A.5         B.6         C.7          D.8

    3.如图,直线l上依次有3个点A,B,C.

    (1)在直线l上共有____条射线.

    (2)在直线l上增加一个点,共增加了____条射线.

    (3)如果直线l上点的个数增加到n,则共有_____条射线.

    4.如图.

    (1)【观察】已知每过两点可以画一条直线,则图①最多可以画____条直线;图②最多可以画____条直线;图③最多可以画____条直线.

    (2)【归纳】如果平面上有n(n≥3)点,且任意3个点均不在同一条直线上,那么最多可以画_________条直线.(用含n的式子表示)

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