初中数学第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值巩固练习

这是一份初中数学第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值巩固练习，共4页。试卷主要包含了比较大小，计算，122+0等内容，欢迎下载使用。
2　30 °,45 °,60 °角的三角函数值　　　　三角函数值角α　　　　　sin αcos αtan α30°  45°　1　 60°  1.用特殊角三角函数值进行计算时,一般不取近似值,另外sin2 60°表示(sin 60°)2,2cos 60°表示2× cos 60°;2.根据特殊角的三角函数值,由角度可以计算三角函数值;反之,由三角函数值可以得到角的度数.1.(天津中考)tan 30°的值等于 (A)A.  B.  C.1   D.22.(宁夏吴忠一模)已知cos α=,锐角α的度数是 (C)A.30°  B.45°  C.60°  D.以上度数都不对3.(甘肃白银期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=2,则∠A的度数为 (C)A.30°  B.40°  C.45°  D.60°4.(甘肃平凉一模)若sin(x-30°)=,其中x-30°是锐角,则x=　90°　. 5.比较大小:2sin 60°+tan 45°　>　4cos 60°(用“>”或“=”或“<”连接). 6.(乌鲁木齐模拟)计算:(1)sin 30°·tan 30°;(2)2sin 45°-cos 45°+tan2 60°.【解析】(1)sin 30°·tan 30°=×=.(2)2sin 45°-cos 45°+tan2 60°=2×-+3=+3.7.(兰州期末)在△ABC中,若+=0,且∠A,∠B都是锐角,求∠C的度数.【解析】∵+=0,∴sin A-=0,-cos B=0,∴sin A=,cos B=,又∵∠A,∠B都是锐角,∴∠A=45°,∠B=45°,∴∠C=180°-45°-45°=90°.1.(内蒙古包头期末)下列式子正确的是 (A)A.tan 60°-=0　 B.cos 60°+tan 45°=1　C.cos 60°=   D.sin230°+cos230°=2.已知α是锐角,且1-cos α=0,则∠α=　45°　. 3.(银川模拟)小明在某次作业中得到如下结果:sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.994 5,sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.001 8,sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.987 3,sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.000 0,sin245°+sin245°=+=1.据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2α+sin2(90°-α)=1.(1)当α=30°时,验证sin2α+sin2(90°-α)=1是否成立.(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.【解析】(1)当α=30°时,sin2α+sin2(90°-α)=sin230°+sin260°=+=+=1.(2)小明的猜想成立,证明如下:如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A=α,则∠B=90°-α,∴sin2α+sin2(90°-α)=+===1. 关闭Word文档返回原板块