浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法课后练习题

2.3有理数的乘法培优

一、单选题

1．已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为(　　)

A． B．，2 C．，， D．，，，

2．计算=（    ）

A．612 B．612.5 C．613 D．613.5

3．若，则必有（     ）

A．x、y异号 B．x、y异号或 x、y中至少有一个为0

C．x、y中至少有一个为0 D．x、y同号

4．从1、2、3、4、…、100共100个正整数中取出若干个数，使其中任意三个数a、b、c，都有，则最多能取出（    ）个数．

A．50 B．76 C．87 D．92

5．容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子

②最后一颗粒子一定是C粒子

③最后一颗粒子一定不是B粒子

④以上都不正确

其中正确结论的序号是(         )．(写出所有正确结论的序号)

A．① B．②③ C．③ D．①③

6．以下说法正确的是（　　）

A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零

C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零

7．若=2，则x2+x－2的值是(    )

A．4 B． C．0 D．

8．有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（   ）

A．2006 B．-1 C．0 D．2

二、填空题

9．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，则的值为________.

10．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； ②一个数的绝对值一定不小于这个数； ③如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；  ④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是______.

11．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为_____．

12．设有理数、、满足及，若，，则的值为__________．

13．在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n=__________．

14．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．

15．若四个互不相同的正整数，，，满足，则的值为_________

16．绝对值不大于2001的所有整数的积为_______；绝对值不大于7且大于4的非负整数的和为________．

三、解答题

17．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．

（1）猜想并写出     ；

（2）+++…+＝     ；

（3）探究并计算：；

（4）计算：．

18．利用运算律作简便运算，写出计算结果.

⑴

⑵

19．（小卷《第一章综合复习》改编）若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，即．

利用数轴回答下列问题：

（1）①．数轴上表示2和5两点之间的距离是___________；数轴上表示和的两点之间的距离表示为_______．

②．若表示一个有理数，且，则_______．

③．当时，求的最大值和最小值．

（2）实数、、满足，且，求的最小值．

20．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法:

计算:39× (-12)

解:39× (-12)

= (40-)×(-12)

＝40×(-12)-×(-12)

=-480+

=-479

请你灵活运用吴老师的解题方法计算:49÷ (-)

21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．

（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费　  　元；

（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a的整式表示并化简）

（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

22．有张写着不同数字的卡片：

，，，，，，如果从中任意抽取张．

使这张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？

使这张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？

23．如果、互为相反数，、互为倒数，，，且，求式子的值？

24．三个有理数a、b、c满足abc>0，求++的值．

25．用简便方法计算

（1）                  

（2）

26．．