人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试课时练习

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，4×8=32）
1．计算2x3·x2的结果是（ ）
A．－2x5 B．2x5 C．－2x6 D．2x6
2．下列计算，正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．2a2－a＝aC．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
3．下列算式的运算结果为x4的是（ ）
A．x4·xB．（x2）2C．x3＋x3 D．x4÷x
4．若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于（ ）
A．－a2b B．a2b C．2ab D．a2＋b
5．计算：（a－b＋3）（a＋b－3）＝（ ）
A．a2＋b2－9
B．a2－b2－6b－9
C．a2－b2＋6b－9
D．a2＋b2－2ab＋6a＋6b＋9
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2－x＝x（x＋1）
B．a2－3a－4＝（a＋4）（a－1）
C．a2＋2ab－b2＝（a－b）2
D．x2－y2＝（x＋y）（x－y）
7．若m＝2100，n＝375，则m，n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n B．m＜nC．相等 D．大小关系无法确定
8．7张如图①的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝eq \f(5,2)b B．a＝3bC．a＝eq \f(7,2)b D．a＝4b
二、填空题（共6小题，4×6=24）
9．计算：－x2·x3＝________
10．计算2 017×2 019－2 0182＝__________．
11．因式分解：x2y－4y3＝________________．
12．多项式x2＋mx＋5分解因式是（x＋5）（x＋n），则m＝__ __，n＝__ __．
13．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab的值为________．
14．已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，则x＝______．
三、解答题（共5小题， 44分）
15．（6分）计算：
（1）a5·a7＋a6·（－a3）2＋2（－a3）4；
（2）9（a－1）2－（3a＋2）（3a－2）；
16．（8分） 因式分解：
（1）x2y－2xy2＋y3；
（2） （x－1）2＋2（x－5）；
（3）（x2＋16y2）2－64x2y2.
17．（8分） 先化简，再求值：[2y（x－1）8－3y2（x－1）7＋4y3（x－1）6]÷[－3y（x－1）2]，其中x＝2，y＝－1.
18．（10分） 已知m2＝n＋2，n2＝m＋2（m≠n），求m3－2mn＋n3的值．
19．（12分） 如图是某环保工程所需要的一种圆柱形空心混凝土管道，它的内径长为d，外径长为D，长为l.设它的实体部分体积为V立方米．
（1）用含D，d的式子表示V；
（2）当它的内径d＝45 cm，外径D＝75 cm，长l＝3 m时，利用分解因式的知识求浇制一节这样的管道大约需要多少立方米的混凝土？（其中π取3）
参考答案
1-4BDBB 5-8CDBB
9．－x5
10．－1
11．y（x－2y）·（x＋2y）
12．6，1
13．2
14．7
15．（1） 4a12
（2）－18a＋13
16．（1）解：原式＝y（x2－2xy＋y2）＝y（x－y）2
（2）解：原式＝x2－2x＋1＋2x－10＝x2－9＝（x＋3）（x－3）
（3）解：原式＝（x2＋16y2＋8xy）（x2＋16y2－8xy）＝（x＋4y）2（x－4y）2
17．解：原式＝－ eq \f(2,3) （x－1）6＋y（x－1）5－ eq \f(4,3) y2（x－1）4，当x＝2，y＝－1时，原式＝－3
18．解：m3－2mn＋n3＝m（n＋2）－2mn＋n（m＋2）＝2（m＋n），m2－n2＝（n＋2）－（m＋2）＝n－m，∴（m＋n）（m－n）＝n－m，∵m≠n，∴m＋n＝－1，∴m3－2mn＋n3＝2（m＋n）＝2×（－1）＝－2
19．解：（1）V＝l·[π· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2))) 2－π· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2))) 2]＝ eq \f(πl,4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(D2－d2))
（2）当d＝45 cm，D＝75 cm，l＝3 m时，V＝ eq \f(πl,4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(D2－d2)) ＝ eq \f(πl,4) （D＋d）·（D－d）＝ eq \f(3×3,4) ×（75＋45）×（75－45）×10－4＝0.81（立方米）.答：浇制一节这样的管道大约需要0.81立方米的混凝土