初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册《第14章  整式的乘法与因式分解》单元测试一、选择题1．下列计算正确的是（  　）A．（xy）3=x3y     B．（2xy）3=6x3y3      C．（-3x2）3=27x5     D．（a2b）n=a2nbn2．下列运算正确的是（　　）A．x2+x2=x4      B．a2•a3=a5          C．（3x）2 =6x2    D．（mn）5÷（mn）=mn43．下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）                                B．﹣a+b=﹣（a+b）              C．（y﹣x）2=（x﹣y）2                                 D．（a﹣b）3=（b﹣a）34．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m+n的值为（　　）A．5                 B．﹣6              C．6               D．﹣55．下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（   ）A．x2（ x2+x）        B．x（x3+x2+x）     C．x3（x+1）+x2    D．x2（x2+x+1）6．边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（   ）A．15                                                                                     B．30                C．60             D．787．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为（　　）A．5             B．7             C．9            D．138．计算：852﹣152=（  ）A．70                                                      B．700                         C．4900                       D．70009．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（     ）mA．ab           B．（a＋b）2           C．（a-b）2           D．a2-b210．已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是 （ 　  ）A．a＞b＞c                                                 B．a＞c＞b         C．c>b>a         D．b＞c＞a 11．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项,则k的值为（       ）              A．4                            B．﹣4                            C．2                          D．﹣212．若x2+2（k﹣1）x+64是一个整式的平方，那么k的值是（  ）A．9                       B．17                      C．9或﹣7                        D．17或﹣15二、填空题13．已知a3n=2，则a9n=_________．14．分解因式：3x2﹣12=             ．15．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=　　　　　　．16．若4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，则k=______．17．若a+b=5，ab=6，则a﹣b=            ．18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:（x-y）=0，（x+y）=18,（x2+y2）=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是：      （写出一个即可）．三、解答题19．计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）  20．计算:[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．  21．分解因式：2x2﹣8x  22．分解因式：a2+1﹣2a+4（a﹣1）     23．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．    24．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b=16，ab=60时阴影部分的面积．   25．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　        　．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　            　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　          　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．  26．问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x-60）2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=（x-60）2-144=（x-60）2-122=（x-48）（x-72）．问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽．
参考答案1．D                                                                         2．B                                                                                                                   3．C                                                                         4．D                                                                         5．D                                                                         6．D                                                                         7．C                                                                         8．D                                                                         9．C                                                                         10．C                                                                         11．A                                                                         12．C13．8；14．3（x+2）（x﹣2）．15．1．16．9或﹣3 ．17．±1．18．273024或272430 19．8x+12．20．原式=ab．21．原式=2x2﹣8x=2x（x﹣4）；22．原式=（a﹣1）（a+3）．23．解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，∵（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0且b﹣2a=0，解得：a=2、b=4，（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b=（2a）2﹣（b+1）2﹣（a2﹣4b2）+2b=4a2﹣b2﹣2b﹣1﹣a2+4b2+2b=3a2+3b2﹣1，当a=2、b=4时，原式=3×22+3×42﹣1=12+48﹣1=59．24．解：S阴影=a2＋b2-a（a＋b）-b2=a2-ab＋b2，当a＋b=16，ab=60时，原式=[（a＋b）2-3ab]=（162-180）=38．25．解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故不彻底，（x﹣2）4（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．26．解：（1）=====（2） ∵ ==∴长为时这个长方形的宽为．