高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式练习题

5.3  诱导公式

（用时45分钟）

【选题明细表】

基础巩固

1．的值是（        ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

故答案选A

2．等腰中，顶角满足，则底角的正弦值为（　    ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设其中一底角为，根据等腰三角形性质，则有，即，，由得，

又因，所以

故选：A

3．若，则（     ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由三角函数的诱导公式，可得，

又由余弦的倍角公式，可得，

所以，故选B.

4．已知，是第一象限角，则的值为（        ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵，是第一象限角，∴，∴．

故选：C

5．化简得到（        ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】依题意，原式.

故选：B.

6．若，且是第三象限角，则_________.

【答案】

【解析】因为，所以，

因为是第三象限角，所以.

所以.

故答案为：.

7．________。

【答案】

【解析】

．

故答案为： ．

8．已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）由于，所以．

（2）原式．

能力提升

9．若角的终边经过点，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，，所以，所以.故选C.

10．________。

【答案】

【解析】

．

故答案为： ．

11．若是第四象限角，，则______.

【答案】

【解析】是第四象限角，则为第一、四象限角或终边位于轴上，则，

且，

因此，，

故答案为：.

12．已知．

（1）化简；

（2）若，求的值．

【答案】(1) ；(2) 或

【解析】（1）

（2）若，则

当为第一象限角时，

当为第二象限角时，.

素养达成

13．在平面直角坐标系中，以 轴为始边做两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知点，的横坐标分别为.

（1）求和的值；

（2）求的值.

【答案】(1) ； (2)

【解析】(1)由已知条件及三角函数的定义可知，，，

因为为锐角，故，从而

因为为锐角，故，从而；

(2)

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