【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练12　斜率与倾斜角

限时小练12　斜率与倾斜角

1.直线l的斜率为k，倾斜角为α，若60°<α<135°，则k的取值范围是(　　)

A.(－1，)

B.(－∞，－1)∪(，＋∞)

C.[－1，]

D.(－∞，－1]∪[，＋∞)

答案　B

解析　α＝90°时，斜率不存在，60°<α<90°时，k>；当90°<α<135°时，

k＜－1.

2.已知坐标平面内两点M(m＋3，2m＋5)，N(m－2，1).

则(1)当实数m∈________时，直线MN的倾斜角为锐角；

(2)当实数m∈________时，直线MN的倾斜角为钝角.

答案　(1)(－2，＋∞)　(2)(－∞，－2)

解析　(1)若倾斜角为锐角，则斜率大于0，

即k＝＝＞0，

解得m＞－2.

(2)若倾斜角为钝角，则斜率小于0，

即k＝＝＜0，

解得m＜－2.

3.已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值.

解　由题意可知kAB＝＝2，

kAC＝＝，kAD＝＝.

因为A，B，C，D四点在同一条直线上，

所以k＝2＝＝，

解得a＝4，b＝－3，

所以直线的斜率k＝2，a＝4，b＝－3.