【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练13　求斜率或倾斜角的范围

限时小练13　求斜率或倾斜角的范围

1.若直线l的倾斜角α满足≤α≤，则其斜率k的范围为(　　)

A.(1，] B.[－，－1]

C.[－，－]   D.[，]

答案　C

解析　因为直线l的倾斜角α满足≤α≤，所以斜率k的范围为＝.

2.若点P(x，y)在以A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围是(　　)

A.  B.

C.   D.

答案　D

解析　根据已知的条件，可知点P(x，y)是以点A，B，C为顶点的△ABC内一动点，那么所求的几何意义是过动点P(x，y)与定点M(1，2)的直线的斜率.由已知，得kAM＝，kBM＝1，kCM＝.利用图象，可得的取值范围是.故选D.

3.已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点.

(1)求直线l的斜率k的取值范围；

(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.

解　如图，

由题意可知kPA＝＝－1，

kPB＝＝1，

(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－1]∪[1，＋∞).

(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又PB的倾斜角是，PA的倾斜角是，∴α的取值范围是[，].