数学七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试测试题

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七（上）第五章 打折销售（几何问题与一元一次方程应用） 周末教案（第12周 课时23）
【知识梳理】
知识点、打折销售问题
1、有关销售的各种量：商品打x折出售是按标价的；出售,商品利润=商品售价-商品成本价；成本价：即进价,商店进货时的 价格；售价：商品出售时的实际价格；利润率：.商品的利润与成本价的比值.
注意：利润分为总利跟单利；
（1）求售价
（2）求标价
2、常见的几种情况 （3）求进价
（4）求打几折
（5）求亏盈
3 （1）售价相关公式：①商品的利润率=商品利润/商品成本价)×100％.②销售额=商品售价×商品售量
. ③商品的销售利润=(商品售价-商品成本价)×商品售量
3、相关公式
（2）与打折销售有关的公式：①利润=售价—成本价(进价)；②利润率=
③售价=成本价+利润=成本价×(1+利润率)；④售价=标价×打折数.
4、注意：(1)在解决实际问题时,要认真审题,如不打折时,售价=标价；打折时,售价=标价×打折数；(2)在以上公式中,只要知道其中 的两个量,便能求出另一个量.
（1）增长（下降）问题中的基本量：原有量（旧量）、现有量（新量）、增长（下降）量、增长（下降）率
5、 知识补充：
（2）关系式：现有量（新量）=原有量（旧量）×（1+增长率）；现有量（新量）=原有量（旧量）×（1-下降率）

【例1】世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标 价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小 明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元.






【例2】根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格(列方程解).
（例2）



【例3】某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子，豆角当天的批发价和零 售价如下表所示：（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角 共可盈利多少元？

（例3）



【例4】某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获 利10%，此商品的进价是多少元？






【例5】一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的成本多少元？








【例6】一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元. 如果按标价 的8折出售，将盈利40元. 求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？







【习题精练】
1、商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（　 　）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（　 　）
A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元
3、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（　 　）
A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元
4、一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　 　元．
5、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购 置的笔记本电脑有　 　台．
6、有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的 行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格 应是多少元？






7、 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语 大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．







8、 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商 品的进价为（　 　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元




【提高训练】
☆9、昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每 小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．












☆10、某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1） 求这款空调每台的进价？（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？











【培优训练】
☆☆12、利用方程解决下面问题：相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语： “怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！” 剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下 的三个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？
















七（上）第五章 “希望工程”义演（几何问题与一元一次方程应用） 周末教案（第12周 课时23）
【知识梳理】
知识点1、“希望工程”义演问题
1、 “希望工程”义演：代表含有两个等量关系的一般问题；
（1）审：审题,分析问题中已知什么,求什么,明确各数之间的关系；
（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；
（3）设：设未知数(一般求什么,就设什么为x)；
2、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： （4）列：根据这个等量关系列出需要的代数式,从而列出方程；
（5）解：解所列出的方程,求出未知数的值；
（6）检：检验所求的解是否符合题意；
（7）答：写出答案(包括单位).
3、点拨：（1）总价,单价,数量之间的关系：总价=单价×数量；（2）如果已知条件中有两个等量关系,求两个未知数,对于此类题目, 可先设一个未知数,然后用这一个未知数的代数式来表示另一个未知数,再根据题目中的一个等量关系列出方程.
4、注意：（1）每个等量关系不能重复使用；（2）验证解的合理性，若不符合题目实际情况，就不是应用题的解。

【例1】在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文 篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？




【例2】某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量 的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满. 试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划 租用4F5座客车多少辆？





【例3】某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，两种水果的进价、售价如表所示： （1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
（例3）
【例4】一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独 完成，乙还需做多少天？




【例5】将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
知识点2、调配问题
1、调配问题：分为调动和配套两种问题
2、调动问题：指从甲处调一些人或物到乙处，或从第三处调入一些人货物到甲乙两处，使之符合一定的数量关系；
基本等量关系：甲人或物数量+乙人或物数量=总人或物数量。
3、 配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项数量之间的比例符合总体要求；
点拨：要弄清配套双方的数量关系（确定谁多谁少，多-少=相差量；确定倍比关系，少×倍数=多）。
【例7】某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人， 才能使生产的螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？



【例8】学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍，需要从乙处调多少人到甲处？

【习题精练】
1、某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新 分组，能使每组人数相同？（　 　） A．3组 B．5组 C．6组 D．7组
2、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（　 　）
A．168元 B．300元 C．60元 D．400元
3、某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（　 　）
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
4、几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品的价格为（　 　）
A．59元 B．60元 C．61元 D．62元
5、 某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（　 　）
A．100元 B．90元 C．810元 D．819元
6、 王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋， 则王经理带回孔明菜　 　袋．

7、 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处　 　人．
8、某商店把一种商品按标价的九折出售，获得的利润是进价的20%，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件　 　元．
9、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为　 　元．
10、足球的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了多少场？
11、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种 山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．



12、 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某 饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂1克．B饮料每瓶需加该添加剂2克，已知700 克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共500瓶．问：A，B两种饮料各生产了多少瓶？




【提高训练】
☆13、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　 　）
A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁
☆14、某市上网有两种收费方案，可任选其一，A为计时制1元/时；B为包月制80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时．
根据上网时间分别计算费用，根据上网所用费用，分别计算出时间，比较后回答问题；（1）某用户每月上网40小时，选哪种方 式比较合适？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？



【培优训练】
☆☆15、用绳子量井深：把绳子折成三段来量，井外余4尺；把绳子折成四段来量，井外余1尺，则井深和绳子分别（　 　）
A．8尺，36尺 B．3尺，13尺 C．10尺，34尺 D．11尺，37尺



七（上） 第五章 一元一次方程 强化班教案 （第十二周 强化训练）

【习题精炼】
1、某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（　 　）
A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元
2、某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（　 　）
A．100元 B．90元 C．810元 D．819元
3、学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（　 　） 小时完成． A．4 B．4.8 C．5 D．6
4、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸 在2013年4月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入的人民币为（　 　） A．1600元 B．16000元 C．360元 D．3600元
5、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（　 　）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
6、某药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，原售价是　 　元．
7、 某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是　 　元．
8、已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是　 　．
9、小凯的妈妈前年存了一个2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，则年利率是　 　．
（利息=本金×利率×期数，期数即存入的时间）
10、某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润 率不低于20%，则至 多打（　 　）折． A．3折 B．4折 C．5折 D．6折
11、小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便 得出 了两块地毯的面积为（单位：平方米）（　　）
A．， B．30，10 C．15，5 D．12，8
【提高训练】
☆12、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（　 　）
A．60秒 B．30秒 C．40秒 D．50秒
☆13、某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3 个乙 种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？




【提高训练】
☆☆14、列方程解应用题
今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不 足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品 的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款　180　元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物 节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？




☆☆15、小明和小莉出生于2013年12月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是33， 那么小莉的出生日期是（　　） A．18号 B．19号 C．20号 D．21号