第二单元多边形的面积精选易错题自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

第二单元多边形的面积精选易错题自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．求下面图形的面积。

2．求下面阴影部分的面积。

3．求如图阴影部分的面积。（单位：cm）

二、选择题

4．将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长（       ）。

A．不变 B．比原来长 C．比原来短

5．2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051（       ）。

A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米

6．观察下面方格图中的长方形和平行四边形，比较它们的周长与面积，下列说法正确的是（       ）。

A．周长相等，面积不等 B．面积相等，周长不等

C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等

7．下面三个完全相同的梯形中，（       ）的阴影部分面积最小。

A．甲 B．乙 C．丙

8．把一个长10分米，宽6分米的长方形框架，拉成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（       ）60平方分米。

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定

9．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（       ）个这样的三角形。

A．12 B．24 C．25

10．下图中每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（       ）平方厘米。

A．13 B．23 C．33 D．43

11．一个三角形面积是240平方厘米，底是20厘米，高是（       ）厘米。

A．12 B．24 C．48 D．20

三、填空题

12．在（       ）里填上合适的面积单位。

春风小学的校园占地面积约2(            )。

校园标准篮球场的面积是420(            )。

滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，总面积约13398(            )。

13．5公顷(        )平方米       3平方千米(        )平方米

90000平方米(        )公顷       600公顷(        )平方千米

14．如图的比例尺是1∶100，图上长方形的长是4厘米，宽是2厘米，阴影部分的实际面积是(        )平方米。

15．一张边长8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是(        )cm2。

16．如图，每个小方格表示1平方厘米，最大的正方形的面积是(        )平方厘米，涂色部分的面积是(        )平方厘米。

17．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是(        )厘米。

18．如图，用“以盈补虚”的方法将梯形转化成长方形，如果梯形上、下底的和是30厘米，高是8厘米，那么拼成的长方形的长是(        )厘米，宽是(        )厘米＝米。

19．一个平行四边形的底是25厘米，高是8厘米，它的面积是(        )平方厘米；与它面积相等，底也相等三角形的高是(        )厘米。

四、判断题

20．我国钓鱼岛的面积大约有4.38公顷。(        )

21．三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。(        )

22．把一个长方形框架拉成平行四边形框架后，它的周长不变，面积变小了。(        )

23．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。(        )

24．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。(        )

五、解答题

25．某肉牛养殖场的牧场形状是一个近似的平行四边形，面积大约24公顷。已知牧场的底边长600米，高大约有多少米？

26．如下图，在地铁1号线施工现场堆放着两堆钢管。施工现场一共有钢管多少根？

27．一张长方形纸，长26厘米，宽12厘米，最多可以剪成多少个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形？

28．如图，靠墙用48米长的篱笆围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？

29．一块三角形地的底是10米，高是6米，一共收蔬菜960千克。这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？

30．下图是一个长方形花坛，长24米，宽16米，中间有两条宽都是2米的小路（阴影部分）。种花部分（空白部分）的面积是多少平方米？

参考答案：

1．24cm2；149dm2

【解析】

【分析】

第一个图形是一个底是8cm，高是6cm的三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；

第二个图形是一个底是8dm，高是13dm的平行四边形面积＋底是15dm，高是6dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

8×6÷2

＝48÷2

＝24（cm2）

8×13＋15×6÷2

＝104＋90÷2

＝104＋45

＝149（dm2）

2．51

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积是一个上底是12，下底是5，高是6的梯形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（12＋5）×6÷2

＝17×6÷2

＝102÷2

＝51

3．276平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积等于长22cm，宽15cm的长方形面积减去底是9cm，高是12cm的三角形面积，根据长方形面积公式：长×宽，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

22×15－12×9÷2

＝330－108÷2

＝330－54

＝276（平方厘米）

4．A

【解析】

【分析】

根据图形的周长的定义可知，长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变，据此即可判断。

【详解】

长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变；

故答案为：A。

【点睛】

此题主要考查图形的周长的定义和长度的比较。

5．C

【解析】

【分析】

根据生活经验、面积单位和数据大小的认识，可知计量一座城市的占地面积应该用面积单位，再结合数据分析此题要选择“平方千米”做单位，据此即可解答。

【详解】

2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051平方千米。

故答案为：C

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。

6．B

【解析】

【分析】

根据图意，长方形的长是6格，宽是4格，平行四边形的底长是6个格，高是4格，然后运用长方形，平行四边形的面积公式计算并比较它们的面积；作出平行四边形的高，因为在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于长方形的宽，而长方形的长和平行四边形的另一条边相等，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，据此解答。

【详解】

根据分析，长方形的面积是：6×4＝24

平行四边形的面积：6×4＝24

长方形的面积和平行四边形的面积相等；

平行四边形的底边和长方形的长相等，另一条边比长方形的宽长，因此长方形的周长比平行四边形的周长小。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查了长方形和平行四边形的面积的计算以及周长的意义，掌握在直角三角形中，斜边大于直角边。

7．A

【解析】

【分析】

阴影部分为三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，三个梯形完全相同，高是一定的情况下，比较底的大小即可解答。

【详解】

甲的阴影面积＝上底×高÷2

乙的阴影面积＝下底×高÷2

丙的阴影面积＝下底×高÷2，

上底＜下底

由此可知，甲的阴影面积是最小的。

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查学生对三角形面积公式的灵活应用。

8．C

【解析】

【分析】

长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了。

【详解】

因为把一个长10分米，宽6分米的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了；

故答案为：C。

【点睛】

解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化。

9．B

【解析】

【分析】

由图可知，长10厘米，宽4厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出50厘米里面有几个4厘米，再乘2即可。

【详解】

50÷4＝12（个）……2（厘米）

12×2＝24（个）

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。

10．B

【解析】

【分析】

用数方格的方法估计树叶的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按照半格计算，最后两者加起来。

【详解】

整格有：15个；不满整格有16个

15＋16÷2

＝15＋8

＝23（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

用数方格的方法估计不规则图形的面积，一般把不满整格的按半格计算。

11．B

【解析】

【分析】

三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。

【详解】

240×2÷20

＝480÷20

＝24（厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。

12．     公顷##     平方米##     平方千米##

【解析】

【分析】

生活中常的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。可结合生活实际，利用排除法进行单位的选择。春风小学的校园占地面积如果用平方千米，与生活实际不符合，单位大了，如果用平方米，又小了，因此可以用公顷；校园标准篮球场的面积用平方千米、公顷都不合适，单位过大，可用平方米比较合适；滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，用平方米或公顷作单位，都小了，用平方千米合适。

【详解】

春风小学的校园占地面积约2（公顷）。

校园标准篮球场的面积是420（平方米）。

滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，总面积约13398（平方千米）。

【点睛】

考查了面积单位的应用。要根据生活实际，进行合适的面积单位选择是解答本题的关键。

13．     50000     3000000     9     6

【解析】

【分析】

（1）根据1公顷平方米，用5乘10000；

（2）根据1平方千米＝1000000平方米，用3乘1000000；

（3）根据10000平方米公顷，用90000除以10000；

（4）根据1平方千米公顷，用600除以100。

【详解】

（1）5公顷平方米

（2）3平方千米＝3000000平方米

（3）90000平方米公顷

（4）600公顷平方千米

【点睛】

由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率；由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率；单位换算时，注意单位之间的换算进率。

14．4

【解析】

【分析】

先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别计算出长方形的长和宽的实际长度；又因阴影部分两个三角形的底都是长方形的长，这两个三角形高的和是长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形的面积的一半，然后根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出阴影部分的面积。

【详解】

（厘米）（米）

（厘米）（米）

4×2÷2

＝8÷2

＝4（平方米）

【点睛】

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形面积的计算方法。

15．56

【解析】

【分析】

用正方形的面积减去底和高都是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。

【详解】

8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2

＝64－4×4÷2

＝64－8

＝56（cm2）

【点睛】

本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形计算。

16．     25     17

【解析】

【分析】

正方形的面积＝边长×边长，从图中可知：最大的正方形的边长为5厘米，代入数据求出它的面积；

涂色部分的面积等于最大的正方形的面积减去4个三角形的面积和；三角形的底为1厘米，高为4厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。

【详解】

5×5＝25（平方厘米）

1×4÷2×4

＝2×4

＝8（平方厘米）

25－8＝17（平方厘米）

则最大的正方形的面积是25平方厘米，涂色部分的面积是17平方厘米。

【点睛】

此题考查了正方形的面积公式以及三角形的面积公式的掌握与应用。

17．30

【解析】

【分析】

根据三角形面积＝底×高÷2即可解答。

【详解】

30×2÷10

＝60÷2

＝30（厘米）

【点睛】

此题主要考查学生对三角形面积公式的灵活应用。

18．     15     8

【解析】

【分析】

观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于长方形的两条长的和，用梯形的上底与下底的和除以2，求出长方形的长；梯形的高等于长方形的宽，据此解答。

【详解】

30÷2＝15（厘米）

用“以盈补虚”的方法将梯形转化成长方形，如果梯形上、下底的和是30厘米，高是8厘米，那么拼成的长方形的长是15厘米，宽是8厘米

【点睛】

本题考查平面图形的拼剪，根据长方形的特征、梯形的特征，进行解答。

19．     200     16

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；可将对应的数据代入公式直接计算。

【详解】

25×8＝200（平方厘米）

200×2÷25

＝400÷25

＝16（厘米）

【点睛】

本题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。

20．×

【解析】

【分析】

根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国钓鱼岛的面积用“平方千米”做单位，据此解答。

【详解】

根据分析可知，我国钓鱼岛的面积大约有4.38平方千米。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查单位面积的选择，要结合实际、计量单位的数据的大小，灵活选择。

21．×

【解析】

【分析】

根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分析判断即可。

【详解】

等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形的面积计算公式。

22．√

【解析】

【分析】

要比较平行四边形和长方形有没有变化，则要先看看它们的高和底有没有变化，由题意可知：长方形框架被拉成平行四边形框架后，底的大小没变，而高变小了。据此可知：把长方形木框拉成平行四边形，其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就变小了。

【详解】

长方形面积：长×宽

平行四边形面积：底×高

把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；底边没有变，但是它的高变小了，底×高＜长×宽，所以它的面积就变小了。

故答案为：√

【点睛】

题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积。由此解决问题。

23．√

【解析】

【分析】

由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。

【详解】

如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

故答案为：√

【点睛】

要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。

24．×

【解析】

【分析】

三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c；

三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2；

如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。

【详解】

周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。

25．400米

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。

【详解】

24公顷＝240000平方米

240000÷600＝400（米）

答：高大约有400米。

【点睛】

利用平行四边形面积公式进行解答，熟记公式，灵活运用，关键注意单位名数的统一。

26．150根

【解析】

【分析】

观察图形，只要数出最上层和底层的钢管数量以及钢管层数，利用梯形的面积公式求解即可。

【详解】

（3＋12）×10÷2×2

＝15×10

＝150（根）

答：施工现场一共有钢管150根。

【点睛】

本题主要考查梯形的面积公式。

27．20个

【解析】

【分析】

如下图所示。沿着长方形的长每行可以剪26÷5≈5（个）边长5厘米的正方形，沿长方形的宽可以剪12÷5≈2（行）边长5厘米的正方形，则这张纸一共可以剪5×2＝10（个）这样的正方形。而每个正方形可以剪2个直角边都是5厘米的等腰直角三角形，那么这张长方形纸最多可以剪10×2＝20（个）等腰直角三角形。

【详解】

26÷5≈5（个）

12÷5≈2（行）

5×2＝10（个）

10×2＝20（个）

答：最多可以剪成20个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形。

【点睛】

本题考查平面图形的分割。沿长方形的长和宽分割成边长5厘米的正方形，计算出正方形的个数是解题的关键。

28．190平方米

【解析】

【分析】

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用48－10求出上底与下底的和，然后根据公式计算即可。

【详解】

（48－10）×10÷2

＝38×10÷2

＝190（平方米）

答：这块菜地的面积是190平方米。

【点睛】

此题主要考查学生对梯形面积公式的实际应用。

29．32千克

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出三角形地的面积，由于一共收蔬菜960千克，用收蔬菜的质量除以三角形地的面积即可求解。

【详解】

10×6÷2

＝60÷2

＝30（平方米）

960÷30＝32（千克）

答：这块地平均每平方米收蔬菜32千克。

【点睛】

本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

30．308平方米

【解析】

【分析】

根据题意，求空白处面积，实际上就是求长为（24－2），宽为（16－2）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】

（24－2）×（16－2）

＝22×14

＝308（平方米）

答：种花部分（空白部分）的面积是308平方米。

【点睛】

解答本题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出空白处的面积。