数学五年级上册二 多边形的面积单元测试同步达标检测题

第二单元多边形的面积易错题型真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（   ）

A．S=ab B．S=3（a＋b）÷2 C．S=3a÷2 D．S=ab÷2

2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（    ）。

A．变大 B．变小 C．不变

3．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（   ）

A．相等 B．不相等 C．无法比较

4．一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是4厘米，对应的底是（    ）厘米．

A．12 B．24 C．192

5．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（    ）平方米。

A．28 B．126 C．96 D．172

二、填空题

6．3平方米＝(      )平方分米           6平方米＝(      )平方厘米

5000平方厘米＝(      )平方分米   1000000平方厘米＝(      )平方米

5公顷＝(      )平方米           500000平方米＝(      )公顷

7平方千米＝(      )平方米＝(      )公顷

7．大礼堂的面积是300(      )，江苏省面积大约10万(      )。

8．一个平行四边形菜地的底和高都是16米，它的面积是(        )平方米。

9．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是64平方米，三角形面积是(        )，三角形的面积是25平方米，平行四边形的面积是(        )平方米

10．两个同样的梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的面积是63平方厘米，上底是6厘米，下底是8厘米，高是(        )厘米，平行四边形的下底是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

11．把一个周长是48分米的正方形框架拉成一个平行四边形框架，面积比原来缩小了36平方分米，这个平行四边形的高是(      )分米，面积是(      )平方分米。

12．一个等边三角形面积54平方厘米，高是9厘米，边长是(      )厘米。

13．一个梯形的上底4分米，下底比上底多5分米，高是8分米，面积是(        )平方分米，如果从中剪去一个最大的三角形，它的面积是(        )平方分米。

14．一个平行四边形，底和高都同时扩大原来的4倍，面积将扩大为原来的(        )倍。

三、判断题

15．一个梯形两底的和是12m，高是10m，面积是60cm2    (    )

16．两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定等底等高。(          )

17．平行四边形的面积和长方形的面积相等。(    )

18．梯形的面积是平行四边形面积的一半。(        )

19．一个梯形的上底是6米，下底是8米，面积是42平方米，它的高是6米．(     )

四、图形计算

20．求下图的面积。  

21．已知阴影部分面积是24cm2，求梯形面积。

五、解答题

22．一个粮食专业户在一块底是400米、高是300米的平行四边形的麦地里收小麦72000千克，平均每公顷麦地的小麦产量是多少吨？

23．一块梯形的菜地，上底长150米，下底长250米，高200米，一半种青菜，一半种西红柿。每公顷产青菜125吨，产西红柿200吨。那么，这块地产青菜多少吨？产西红柿多少吨？

24．一块三角形地，底是48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵？

25．刘老师靠着墙用60米长的篱笆围成一块直角梯形科学角，这块科学角占地面积多少？

26．小明家有一个如图所示的鱼塘，如果每平方米放养甲鱼苗150只，那么一共可放养甲鱼苗多少只？

27．一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有多少根？

28．如图，直角梯形ABCD，其中AD＝12cm，AB＝8cm，BC＝15cm，且△ADE、△CDF及四边形DEBF的面积相等，阴影部分△EFB的面积为多少？

参考答案：

1．B

【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．

【详解】小玲应该使用的公式是：S=3（a+b）÷2．

故答案为B．

2．B

【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底和长方形的长相等，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；由此可知，长方形面积大于平行四边形面积，据此解答。

【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变小。

故答案为：B

【点睛】本题考查长方形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键明确长方形拉成平行四边形，长方形的宽大于平行四边形的高。

3．A

【详解】略

4．A

【解析】略

5．B

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。

【详解】14×18÷2＝126（平方米）

故答案为：B

【点睛】根据三角形的面积公式解答。

6．     300     60000     50     100     50000     50     7000000     700

【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率，由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率。

【详解】3平方米＝（300）平方分米           6平方米＝（60000）平方厘米

5000平方厘米＝（50）平方分米   1000000平方厘米＝（100）平方米

5公顷＝（50000）平方米           500000平方米＝（50）公顷

7平方千米＝（7000000）平方米＝（700）公顷

【点睛】此题考查的是面积单位的换算，要熟记它们之间的进率，由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率，由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率。

7．     平方米     平方千米

【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知大礼堂的面积是300平方米；江苏省的面积大约是10万平方千米，据此得解。

【详解】大礼堂的面积是300平方米；江苏省的面积大约是10万平方千米。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

8．256

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。

【详解】16×16＝256（平方米），它的面积是256平方米。

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积计算，牢记公式即可解答。

9．     32     50

【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。

【详解】64÷2＝32（平方米），三角形的面积是32平方米。

25×2＝50（平方米），平行四边形的面积是50平方米。

【点睛】此题主要考查等底等高三角形和平行四边形面积之间的关系，需熟练掌握并牢记。

10．     9     14     126

【分析】根据梯形的面积可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）；平行四边形的底＝梯形的上下底之和，平行四边形的面积＝梯形面积×2，据此解答。

【详解】63×2÷（6＋8）

＝126÷14

＝9（厘米），梯形的高是9厘米。

6＋8＝14（厘米），平行四边形的下底是14厘米。

63×2＝126（平方厘米），平行四边形的面积是126平方厘米。

【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。明确两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，梯形的上下底之和等于平行四边形的底。

11．     9     108

【分析】根据正方形的周长和面积计算公式：C＝a×4，S＝a2，求出边长和正方形的面积，正方形的面积减去36即是平行四边形的面积；正方形的边长也是平行四边形的底，平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的高。

【详解】正方形的边长：48÷4＝12（分米）

平行四边形的面积：

12×12－36

＝144－36

＝108（平方分米）

平行四边形的高：

108÷12＝9（分米）

【点睛】本题主要是利用正方形的周长和面积公式C＝4a、S＝a2与平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。

12．12

【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“底＝三角形底面积×2÷高”，等边三角形的边长就是三角形的底，三角形的面积和高已知，从而可以求出三角形的边长。

【详解】54×2÷9

＝108÷9

＝12（厘米）

【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。

13．     52     36

【分析】下底＝上底＋5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；剪掉的三角形的底等于梯形的下底，高与梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；

【详解】（4＋5＋4）×8÷2

＝13×8÷2

＝52（平方分米），这个梯形的面积是52平方分米。

（4＋5）×8÷2

＝9×8÷2

＝36（平方分米），三角形的面积是36平方分米。

【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积计算，需要牢记其面积公式，明确在梯形中剪去最大的三角形，三角形的底就是梯形较长的底，高就是梯形的高。

14．16

【分析】根据平行四边形的面积S＝ah，底和高同时扩大到原来的4倍后，表示出底和高扩大后平行四边形的面积，再除以原来平行四边形的面积即可。

【详解】由分析可知，扩大后的面积为4a×4h＝16 ah，16ah÷ah＝16，面积将扩大为原来的16倍。

【点睛】此题主要考查平行四边形面积的变化规律，明确面积扩大的倍数是底和高扩大倍数的积。

15．错误  

【详解】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即面积=两底和×高÷2,一个梯形两底的和是12m，高是10m，则面积为：12×10÷2=60（m2）；故答案为错误．

16．×

【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等。

【详解】由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等；

故答案为：×。

【点睛】本题还可以这样思考：因为平行线间的距离相等，所以，以平行四边形的底为底，以平行线间距离为高，两条平行线间可以有无数个面积相等的三角形。

17．×

【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，由于没有给出平行四边形的底和高，长方形的长和宽，故无法比较平行四边形和长方形的面积。

【详解】无法判断平行四边形面积和长方形面积的大小，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了面积的计算以及面积的大小比较，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。

18．×

【分析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。

【详解】梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。

故答案为：×

【点睛】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。

19．√

【解析】略

20．312m²

【分析】图形可以分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，用平行四边形的面积加上三角形的面积即可。

【详解】24×8＋24×10÷2

＝192＋120

＝312（m²）

21．38cm2

【详解】24×2÷12

＝48÷12

＝4（cm）

（7＋12）×4÷2

＝19×4÷2

＝76÷2

＝38（cm2）

答：梯形面积是38cm2。

22．6吨

【分析】平均每公顷麦地的小麦产量＝总产量÷面积，平行四边形面积＝底×高，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，低级单位化成高级单位除以进率，高级单位化成低级单位乘进率。

【详解】72000÷（400×300÷10000）

＝72000÷（120000÷10000）

＝72000÷12

＝6000（千克）

6000÷1000＝6（吨）

答：平均每公顷麦地的小麦产量是6吨。

【点睛】本题含有两个层面上的单位换算：

①质量单位换算；

②面积单位换算；

牢记进率，且将小数点移动正确的位数。

23．250吨；400吨

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形菜地的面积，把面积单位换算成公顷除以2，再分别乘青菜和西红柿每公顷的产量即可。

【详解】（150＋250）×200÷2

＝400×200÷2

＝40000（平方米）

40000平方米＝4公顷

4÷2＝2（公顷）

2×125＝250（吨），200×2＝400（吨）

答：这块地产青菜250吨，产西红柿400吨。

【点睛】此题主要考查梯形面积的实际应用，注意换算单位1公顷＝10000平方米。

24．288棵

【分析】根据题意，先求出三角形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再除以2即可。

【详解】48÷2＝24（米）

48×24÷2÷2

＝1152÷2÷2

＝288（棵）

答：这块地一共可以栽树苗288棵。

【点睛】此题主要考查有关三角形面积的实际应用，注意求树苗的棵树要让总面积除以每棵树苗占地面积。

25．250平方米

【分析】由题意可知，梯形的上底＋下底＋高＝60米。由此得出梯形上、下底的和，带入梯形的面积公式即可。

【详解】（60－10）×10÷2

＝50×5

＝250（平方米）

答：这块科学角占地面积250平方米。

【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出梯形上、下底的和。

26．930000只

【分析】将鱼塘分割如下：

将数据带入长方形、梯形的面积公式，求出鱼塘的面积，再乘以每平方米放养甲鱼苗的只数即可。

【详解】（30＋80）×（90－50）÷2＋50×80

＝110×40÷2＋4000

＝2200＋4000

＝6200（平方米）

6200×150＝930000（只）

答：一共可放养甲鱼苗930000只。

【点睛】本题主要考查求组合图形的面积，解答本题的关键是求出鱼塘的面积。

27．63根

【详解】略

28．6平方厘米

【分析】根据梯形的面积公式，求出直角梯形ABCD的面积，除以3求出△ADE、△CDF及四边形DEBF的面积，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，可求出线段AE和FC的长度，进而求出BE和BF的长度，再根据三角形的面积公式求出阴影部分的面积。

【详解】（12＋15）×8÷2÷3

＝27×8÷2÷3

＝108÷3

＝36（平方厘米）

AE的长度：36×2÷12＝72÷12＝6（厘米），BE＝AB－AE＝8－6＝2（厘米）

CF的长度：36×2÷8＝72÷8＝9（厘米），BF＝BC－FC＝15－9＝6（厘米）

△EFB的面积：2×6÷2＝6（平方厘米）

【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，根据三角形的面积公式先求出线段AE和FC的长度是解题关键。