2021-2022年最新人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元测试

这是一份2021-2022年最新人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元测试，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022年最新人教版最新七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元测试一、单选题1．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（　　）
 A．⑵； B．⑶； C．⑷； D．⑸.2．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）A． B．C． D．3．如图所示，直线a∥b．AC⊥AB．AC交直线b于点C．∠1=65°．则∠2的度数是(　　)A．65° B．50° C．35° D．25°4．下列命题中，是真命题的是（　　）  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平移的方向一定是水平的C．同旁内角互补D．对顶角相等5．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（　　）  A．23° B．42° C．65° D．19°6．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　　)  A．∠1=∠2 B．∠1+∠3= 180°C．∠4=∠5 D．∠3=∠57．如图，由已知条件推出结论正确的是（　　）  A．由 ，可以推出 B．由 ，可以推出 C．由 ，可以推出 D．由 ，可以推出 8．如图．将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠1=25°，则∠2的度数为(　　)A．15° B．35 C．45° D．65°9．如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（　　）  A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　）  ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④二、填空题11．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是　     　，理由　           　．12．如图， ， ，则图中与 相等的角（ 除外）共有　     　个．  13．如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线 上，已知 是直角，则 的度数等于　     　．  14．如图， ， ， ，则 　     　度．  15．直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且 和 互为余角， 是 的余角的补角， ，则 　     　．  三、解答题16．请把以下说理过程补充完整：如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由. 解：因为∠1=∠2，根据  ▲  ，所以EF∥  ▲  .又因为AB∥CD，根据  ▲  ，所以EF∥  ▲  .根据  ▲  ，所以∠E+  ▲  =  ▲  °.又因为∠C=∠D，所以∠E+  ▲  =  ▲  °，所以∠E与∠C互为补角.17．如图，点 ， ， 分别是三角形 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ．  18．将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．19．如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，交AC，BD于G，H点，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）AC与BD平行吗？为什么？（2）BE与CF平行吗？为什么？20．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．四、综合题21．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且 ，其中 ， ， ，点E、F均落在直线MN上．  （1）如图1，当点C与点E重合时，求证： ；聪明的小丽过点C作 ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．  （2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证： ；  （3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点 ，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若 ，则 　                                    　．（用含 的代数式表示） 
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】PN；垂线段最短12．【答案】513．【答案】90°14．【答案】90°15．【答案】16．【答案】解：因为∠1=∠2， 根据内错角相等，两直线平行，所以EF∥AB .又因为AB∥CD，根据平行于同一条直线的两条直线平行，所以EF∥CD.根据两直线平行，同旁内角互补，所以∠E+∠D = 180°.又因为∠C=∠D，所以∠E+∠C =180°，所以∠E与∠C互为补角.17．【答案】证明：∵ ，  ∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．18．【答案】解：由三角板的性质，可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°．因为AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°，所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°，所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°
故答案为：7519．【答案】解；（1）AC∥BD，理由：∵∠1=∠CGF，∠1=∠2，∴∠CGF=∠2，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）；（2）BE∥CF，理由：∵AC∥BD，∴∠B+∠BAC=180°，∵∠B=∠C，∴∠C+∠BAC=180°，∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．20．【答案】证明：（1）∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．21．【答案】（1）解：过点C作 ，  ， ， ， ， ， ， ， ， ；  （2）证明： ， ，  又 ， ， ， ， ， ， ；（3）如图三角形DEF即为所求作三角形．