【同步讲义】人教版数学七年级下册：第五章 相交线与平行线（单元测试）

第五章 相交线与平行线单元测试

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·全国·七年级专题练习）下图中，和是对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（  ）

A．∠1和∠2互为对顶角 B．∠1和∠3互为邻补角 C．∠1=∠2 D．∠1=∠3

3．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（    ）

A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角

C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角

4．（2022秋·河北石家庄·七年级校考阶段练习）如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（    ）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行

5．（2022春·七年级课时练习）如图，，，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

6．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，下列条件中，能判断的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

8．（2022秋·七年级校联考阶段练习）直线、、在同一平面内，下面的四个结论：

如果ab，ac，那么bc；

如果，，那么ac；

如果ab，，那么；

如果与相交，与相交，那么与相交．

正确的结论为（  ）

A． B． C． D．

9．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期中）将如图中的说理过程补充完整．下列补充不正确的是（    ）

A．①表示 B．②表示角平分线的定义

C．③表示等量代换 D．④表示内错角相等，两直线平行

10．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（    ）

A． B． C． D．

11．（2022春·吉林长春·七年级长春市第八十七中学期末）如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（    ）

A．40° B．35° C．30° D．25°

12．（2022秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）如图，若OPQRST，则下列等式中正确的是（　　　）

A．∠1 + ∠2 - ∠3 = 90° B．∠1 - ∠2 + ∠3 = 90°

C．∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° D．∠2 + ∠3 - ∠1 = 180°

13．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，平面内直线，点，，分别在直线，，上，平分，并且满足，则，，关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2022秋·广东广州·七年级统考期中）如图，AB∥CD，平分，，，，则下列结论：；平分；；其中正确的有(   )

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，已知直线、相交于点，，，则________度．

16．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）如图，已知，，则 ______ ．

17．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）如图，，直线平移后得到直线，则_________．

18．（2022春·吉林长春·七年级吉林大学附属中学期末）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数；

(2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数．

20．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）（1）如图平分，，．求的度数．

（2）如图已知，．求证：．

21．（2022秋·北京海淀·七年级校考阶段练习）如图，点C在的一边上，过点C的直线，平分．当时，求的度数．

解：∵平分，

∴＝        ．

∵，

∴＝      °．

∵直线与交于点C，

∴＝＝      °（      ），

∵，

∴（      ），

∴＝      °．

22．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿水平线平移，使点C平移到点，且点A的对应点为，点B的对应点为．

(1)画出平移后的三角形，并写出平移的距离；

(2)连接，写出与相等的线段；

(3)若三角形ABC的周长为a，用含a的式子表示四边形的周长．

23．（2022秋·北京·七年级统考期中）如图，点A在的一边上．按下列要求画图：

(1)过点A画直线，与的另一边相交于点B；

(2)过点A画的垂线段，垂足为点C；

(3)过点C画直线∥，交直线于点D；

24．（2022春·八年级单元测试）如图，点在上，点分别在上，且，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

25．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是____________，与，之间存在的关系是____________．

利用上面的发现解决下列问题：

(1)如图2，，点是和平分线的交点，，则的度数是______；

(2)如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数．

26．（2022秋·辽宁葫芦岛·七年级校考阶段练习）已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上，且∠ACB-∠MAC=∠CBP．

(1)如图1，求证：MNPQ；

(2)分别过点A和点C作直线AG、CH使AGCH，以点B为顶点的直角∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2，试判断∠CFB、∠BEG之间的数量关系，并证明；

(3)在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB=80°，求∠CFB的度数．（直接写出答案）