2021-2022学年北京市朝阳区七年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年北京市朝阳区七年级下册期中数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （2分） 如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A . 3.2 cm
B . 8 cm
C . 10 cm
D . 20 cm
2. （2分） (2020·萧山模拟) 下列四个数，表示无理数的是（ ）
A . sin30°
B . π
C .
D .
3. （2分） 下列结论中错误的是（ ）
A . 四边形的内角和等于它的外角和
B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）
C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2
D . 函数y=的自变量x的取值范围是x＞3
4. （2分） (2019七下·广州期中) 如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 140°
5. （2分） (2017七下·合浦期中) 方程组的解是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·广州期中) 下列等式正确是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） 如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·广州期中) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019七下·广州期中) 将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC//DE，其中，则∠E=30°，则∠AFC的度数是（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
二、 填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 函数中自变量x的取值范围是________．
12. （1分） (2019七下·广州期中) 如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40°，∠C=80°，那么∠E=________度.
13. （1分） (2019七下·广州期中) 已知是方程3mx+y=1的解，则m=________
14. （1分） (2019七下·广州期中) 如图，∠1=25°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°．
15. （1分） (2019八上·兰州月考) 计算=________.
16. （5分） (2019七下·广州期中) 如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=__度．
三、 解答题 (共8题；共72分)
17. （10分） 若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．
18. （2分） (2019七上·道外期末) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1） 请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2） 求△ABC的面积．
19. （10分） (2019七下·广州期中) 已知，c是-27的立方根，
（1） 求a,b,c的值；
（2） 求
20. （10分） (2019七下·广州期中) 对于实数，规定新运算： ，其中a,b是常数，已知 ,
（1） 求a,b的值；
（2） 求 的平方根
21. （10分） (2019七下·广州期中) 广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运。2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书.
（1） 一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书？
（2） 如果一共购入800本书，分别需要用多少个大，小纸箱？请直接写出所有装书方案（两种纸箱都需要用）
22. （10分） (2019七下·广州期中) 如图，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，
（1） 如图1，若CF平分∠AFE，∠A=70°，求∠C；
（2） 如图2，请写出∠A，∠C和∠AFC的数量关系并说明理由.
23. （10分） (2019七下·广州期中) 如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,
（1） 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)
（2） 小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？
24. （10分） (2019七下·广州期中) 已知：直线EF//MN ， 点A、B分别为EF ， MN上的动点，且∠ACB= a ， BD平分∠CBN交EF于D ．
（1） 若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？
（2） 延长AC交直线MN于G ， 这时a =80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H ， 问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？
（1） 若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？
（2） 延长AC交直线MN于G ， 这时a =80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H ， 问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、D
2-1、B
3-1、D
4-1、C
5-1、D
6-1、D
7-1、B
8-1、C
9-1、A
10-1、D
二、 填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共72分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、