初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试课后测评

这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）





A. 360° B. 180° C. 120° D. 90°


2.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（ ）





A. 38° B. 104° C. 142° D. 144°


3.如图,能判定直线a∥b的条件是（ ）





A. ∠2+∠4=180° B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠4=90° D. ∠1=∠4


4.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）





A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠B+∠BCD=180° D. ∠B=∠5


5.如图，AB∥EF，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4等于( )





A. ∠1+∠2-∠3 B. ∠1+∠3-∠2 C. 180°+∠3-∠1-∠2 D. ∠2+∠3-∠1-180°


6.如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点 C 在 FD 的延长线上，且AB∥FC，则 ∠CBD 的度数为（ ）





A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°


7.如图是一只鱼，将图案平移后得到的是（ ）





A. B. C. D.


8.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）





A. 5 B. 15 C. 8 D. 6


二、填空题（共8题；共24分）


1.如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________





2.如图，直线ABCD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝45°，则∠BOC 的度数为________





3.如图，写出一个能判定EC∥AB的条件是________．





4.如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足________，则a∥b．





5.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=________度.





6. 如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为________．


7.如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=________cm.





8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________．





三、解答题（共2题；共10分）


1.如图，直线 EF 分别与直线 AB、CD 交于 M,N 两点， ∠1=55°,∠2=125° ，求证: AB//CD （要求写出每一步的理论依据）





2.如图，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度数.








四、综合题（共3题；共34分）


1.如图，直线AB，CD被m，n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°。





（1）试判断AB，CD的位置关系，并说明理由。


（2）已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度数。


























2.如图， AB⊥AC ，垂足为 A ， ∠1=30° ， ∠B=60° ．





（1）AD 与 BC 平行吗？为什么？


（2）根据题中的条件，能判断 AB 与 CD 平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．





























3.如图





（1）如图1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度数.（提示：作PE∥AB）.


（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由.


（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________.


答案


一、1. B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A


二、


1. 垂线段最短


2. 135°


3. ∠DCE=∠B（答案不唯一）


4. ∠1=∠2 或∠2=∠3 或∠3+∠4=180°


5. 20


6. 10°，10°或42°，138°


7. 5


8. 8


三、


1.证明: ∵∠1=55∘ （已知）


∴∠CNM=55∘ (对顶角相等)


∵∠2=125∘ （已知)


∴∠CNM+∠2=180∘ (等式的性质)


∴AB//CD (同旁内角互补，两直线平行)


2.解：如图，过点GH作GH∥AB，


∵AB∥CD（已知）


∴CD∥GH∥AB（平行于同一直线的两条直线平行），


∴∠1＝∠4（两直线平行，内错角相等），


∠B+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），


∵∠1＝70°（已知），


∴∠4＝70°（等量代换），


∵∠2＝60°（已知），


∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4


＝180°﹣60°﹣70°


＝50°（平角的定义）


∴∠B＝180°﹣∠3


＝180°﹣50°


＝130°（等式性质）


四、1.（1）解：AB∥CD.理由如下：





∵∠1=110°，


∴∠4=70°


∵∠2=70°，


∴∠2=∠4，


∴AB∥CD





（2）解：∵∠3=120°


∴∠5=60°


∴AB∥CD，


∴∠BAC=∠5=60°


∵AD平分∠BAC，


∴∠BAD= 12 ∠BAC=30°


2.（1）解：平行．理由如下：


∵ AB⊥AC ，


∴∠BAC=90°，


∵ ∠1=30° ，


∴ ∠BAD=∠BAC+∠1=120° ．


∵ ∠B=60° ，


∴ ∠B+∠BAD=60°+120°=180° ，


∴ AD∥BC





（2）解：不能判断 AB 与 CD 平行，添加 CD⊥AC 即可判断 AB 与 CD 平行．


∵ AB⊥AC ，


∴∠BAC=90°，


∵ CD⊥AC ，


∴∠ACD=90°，


∴ AB ∥ CD ．


3.（1）解：如图1，过P作PE∥AB，


∵AB∥CD，


∴PE∥AB∥CD，


∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，


∵∠A=35°，∠C=40°，


∴∠APE=35°，∠CPE=40°，


∴∠APC=∠APE+∠CPE=35°+40°=75°；





（2）解：∠APC=∠α+∠β，


理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，





∵AB∥CD，


∴AB∥PE∥CD，


∴∠APE=∠PAB=∠α，∠CPE=∠PCD=∠β，


∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；





（3）∠APC=∠α-∠β