2020-2021学年7.3 三角函数的图象和性质课后练习题

【精选】7.3三角函数的图像与性质练习

一、单选题

1．已知函数(，)的部分图像如图所示，则函数的单调递减区间为（       ）

A．()

B．()

C．()

D．()

2．函数y=在[-2，2]上的图像可能是（       ）

A． B．

C． D．

3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，既是奇函数又以为最小正周期的函数是（       ）

A． B． C． D．

5．函数y=tan(3x+)的一个对称中心是（       ）

A．(0，0) B．(，0)

C．(，0) D．以上选项都不对

二、多选题

6．设函数，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小正周期是

B．在上单调递减，那么的最大值是

C．满足

D．的图象可以由的图象向右平移个单位得到

7．已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数是偶函数

C．函数在区间上单调递增

D．若函数在上有5个零点，则

8．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

9．已知函数，现将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在区间上有10个零点

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．若函数对任意的恒成立，则

三、填空题

10．函数在上的值域是___________.

11．设函数在上的最大值为，最小值为，则在上最大值为________．

12．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点：

①向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；

②向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）；

③向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）；

④向右平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）.

其中正确的是___________（填序号）

四、解答题

13．已知奇函数和偶函数满足．

(1)求和的解析式；

(2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围．

14．已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标：

(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．D

4．B

5．C

6．ABD

7．CD

8．BCD

9．BC

10．

11．1

12．③

13．(1)，

(2)

14．(1)，

(2)