人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列习题

课时作业(九)　等比数列的前n项和

[练基础]

1．等比数列{an}的公比为q(q≠1)，则数列a3，a6，a9，…，a3n，…的前n项和为(　　)

A.  B.

C.  D.

2．正项等比数列{an}中，a3＝2，a4·a6＝64，则的值是(　　)

A．4  B．8

C．16  D．64

3．在等比数列{an}中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝(　　)

A．81  B．27

C.  D．243

4．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a1a5＝1，S3＝7，则S5等于(　　)

A.  B.

C.  D.

5．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3＝，则S4＝________.

6．已知数列{an}满足an＋1＝3an＋2(n∈N*)，且a1＝2.

(1)求证：数列{an＋1}是等比数列．

(2)求数列{an}的前n项和Sn.

[提能力]

7．(多选题)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值确定的是(　　)

A.  B.

C.  D.

8．已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2，若bn＝2an，则an＝________；数列{bn}的前n项和Tn＝________.

9．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

[战疑难]

10．给出一个“三角形数阵”：

，

，，

…

已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等．记第i行第j列的数为aij(i≥j，i、j∈N*)．

(1)求a83；

(2)试写出aij关于i、j的表达式；

(3)记第n行所有数的和为An，求数列{An}的通项公式．