高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列课后练习题

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课时作业(五)　等差数列的前n项和[练基础]1．已知数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，若a4＝3，a9＝5，则S12＝(　　)A．96  B．72C．48  D．602．在等差数列{an}中，已知a3＋a9＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)A．58  B．88C．143  D．1763．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　)A．38  B．20C．10  D．94．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)A.  B.C.  D.5．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差d＝________.6．等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50.(1)求数列的通项公式；(2)若Sn＝242，求n.   [提能力]7．(多选题)数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，满足a1＋3a2＝S6，则下列四个选项中正确的有(　　)A．a7＝0  B．S13＝0C．S7最小  D．S5＝S88．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________.9．设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*，所有项an>0，且Sn＝a＋an－.(1)证明：{an}是等差数列．(2)求数列{an}的通项公式．    [战疑难]10．对于数列{an}，规定{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan＝an＋1－an(n∈N*)，对自然数k(k≥2)，规定{Δkan}为数列{an}的k阶差分数列，其中Δkan＝Δk－1an＋1－Δk－1an.若a1＝1，且Δ2an－Δan＋1＋an＝－2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝n2×2n－1  B．an＝n×2n－1C．an＝(n＋1)×2n－2  D．an＝(2n－1)×2n－1