2021学年4.1 数列的概念课后作业题

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课时作业(七)　等比数列的概念和通项公式[练基础]1．如果数列{an}是等比数列，那么(　　)A．数列{a}是等比数列B．数列{2an}是等比数列C．数列{lg an}是等比数列D．数列{nan}是等比数列2．等比数列{an}中，a3＝6，a4＝18，则a1＋a2＝(　　)A.  B.C.  D.3．在等比数列{an}中，a1＝，q＝2，则a4与a8的等比中项是(　　)A．±4  B．4C．－2  D．－44．已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(　　)A．21  B．42C．63  D．845．若a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则＝________.6．已知数列{an}为等比数列，an>0，a1＝2,2a2＋a3＝30.(1)求an；(2)若数列{bn}满足bn＋1＝bn＋an，b1＝a2，求b5.    [提能力]7．(多选题)已知数列{an}，下列选项不正确的是(　　)A．若a＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若anan＋2＝a，n∈N*，则{an}为等比数列C．若aman＝2m＋n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若anan＋3＝an＋1an＋2，n∈N*，则{an}为等比数列8．已知a,1，b成等差数列，a2,1，b2成等比数列，则＝________.9．数列{an}满足a1＝－1，且an＝3an－1－2n＋3(n∈N*且n≥2)．(1)求a2，a3，并证明：数列{an－n}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．     [战疑难]10．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1,2进行“扩展”，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；….设第n次“扩展”后得到的数列为1，x1，x2，…，xt,2，并记an＝log2(1·x1·x2·…·xt·2)，其中t＝2n－1，n∈N*，则数列{an}的通项公式为________．