人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似达标测试

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1．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的面积比是（ ）
A．2：1B．3：1C．4：1D．5：1
2．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）
A．点MB．点NC．点OD．点P
3．等边三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知边长为6，且与△关于点成位似图形，且位似比为，则点的坐标可能是（ ）
A．，B．，C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形与矩形是以点为位似中心的位似图形，点的坐标为，若，则的长是（ ）
A．3B．4C．4.5D．6
5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心在y轴上，对应点B、F的坐标分别为（﹣4，4）、（2，1），则位似中心的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，4）

二、填空题
6．如图，正六边形OABCDE与正六边形是关于原点О的位似图形，相似比为，若点，则正六边形OABCDE的周长为_________；
7．在平面直角坐标系中已知点，，以原点为位似中心，相似比为1：2，将扩大，则点的对应点的坐标是___．
8．在平面直角坐标系，点A坐标（﹣2，4），点B坐标（﹣4，0），点P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′，则点P的对应点P′坐标是_____．
9．如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则________．
10．如图，以点为位似中心，把放大2倍得到'，①；②；③；④点、、三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是______．

三、解答题
11．如图，以点Q为位似中心，画出与矩形的相似比为的一个图形．

12．如图，的三个顶点都在平面直角坐标系的格点上，，请按要求在方格纸内作图．
（1）在图1中以为位似中心，作的位似图形，使与的位似比为；
（2）在图2的格点中标出点，使得与的面积相等，并直接写出点的坐标．

13．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边放大到原来的2倍，记所得的图形是△A′B′C．设点B的对应点B′的坐标是(a，b)，求点B的坐标．

14．如图，正方形，都是正方形的位似图形，点P是位似中心．
（l）哪个图形与正方形的相似比为3？
（2）正方形是正方形的位似图形吗？如果是，求相似比．
（3）正方形与正方形的相似比是多少？

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．
请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A1B1C1放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2点的坐标．